ENEM - 2015 Uma análise criteriosa do desempenho de Usain Bolt na quebra do recorde mundial dos 100 metros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2015 Uma análise criteriosa do desempenho de Usain Bolt na quebra do recorde mundial dos 100 metros rasos mostrou que, apesar de ser o último dos corredores a reagir ao tiro e iniciar a corrida, seus primeiros 30 metros foram os mais velozes já feitos em um recorde mundial, cruzando essa marca em 3,78 segundos. Até se colocar com o corpo reto, foram 13 passadas, mostrando sua potência durante a aceleração, o momento mais importante da corrida. Ao final desse percurso, Bolt havia atingido a velocidade máxima de 12 m/s. Disponível em: http://esporte.uol.com.br. Acesso em: 5 ago. 2012 (adaptado) Supondo que a massa desse corredor seja igual a 90 kg, o trabalho total realizado nas 13 primeiras passadas é mais próximo de: Supondo que a massa desse corredor seja igual a 90 kg, o trabalho total realizado nas 13 primeiras passadas é mais próximo de:
- A) 5,4 x 10² J.
- B) 6,5 x 10³ J.
- C) 8,6 x 10³ J.
- D) 1,3 x 104 J.
- E) 3,2 x 104 J.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. O trabalho total realizado sobre o corredor, nas 13 primeiras passadas, é igual à variação de sua energia cinética (teorema trabalho-energia).
- Determine as energias cinéticas inicial e final. O corredor parte do repouso, então a energia cinética inicial é zero. Ao final do percurso, a velocidade é 12 m/s.
- Calcule a energia cinética final com a fórmula Ec = (1/2) x m x v^2. Temos Ec = (1/2) x 90 x 12^2 = 45 x 144 = 6480 J, ou seja, aproximadamente 6,5 x 10^3 J.
- Conclua o trabalho total. Como W = Ec final - Ec inicial = 6480 - 0 = 6480 J, a resposta mais próxima é 6,5 x 10^3 J, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (5,4 x 10^2 J) corresponde a metade de m x v, sem elevar a velocidade ao quadrado. C (8,6 x 10^3 J) não corresponde a nenhum cálculo válido com os dados do enunciado. D (1,3 x 10^4 J) equivale a m x v^2, esquecendo o fator 1/2. E (3,2 x 10^4 J) não resulta da energia cinética, pois mistura a massa, a velocidade e a distância de 30 m em uma relação sem fundamento físico.
- Observação. Os dados sobre os 3,78 s, os 30 m e as 13 passadas servem para contextualizar a aceleração, mas não são necessários para o cálculo, pois o trabalho depende apenas da variação de energia cinética.
💡 Dica: Calcule o trabalho usando a variação da energia cinética do corredor.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a energia cinética sem elevar a velocidade ao quadrado, obtendo 90 x 12 / 2 = 540 J. Ele tratou a energia como se dependesse linearmente da velocidade.
Por que engana: Confundir trabalho com força ou não aplicar corretamente a fórmula do trabalho relacionado à energia cinética.
O trabalho total é calculado pela fórmula W = ?E = m * g * h, considerando a aceleração e a velocidade máxima atingida.
O aluno misturou os dados do enunciado, tentando combinar o tempo de 3,78 s ou a distância de 30 m com a massa e a velocidade final, em vez de usar apenas a variação da energia cinética. Ele não identificou quais grandezas pertencem à fórmula do trabalho.
O aluno calculou m x v^2 = 90 x 144 = 12 960 J e esqueceu o fator 1/2 da fórmula da energia cinética, arredondando para 1,3 x 10^4 J.
O aluno multiplicou massa, velocidade e a distância de 30 m (90 x 12 x 30 = 32 400 J), usando uma relação inventada e sem base na fórmula do trabalho ou da energia cinética.
Raio-X da questão
trabalho e energia cinética
avaliacao
energia cinética · trabalho mecânico
estude o conceito de trabalho e energia cinética e suas relações
Confundir trabalho com força ou não aplicar corretamente a fórmula do trabalho relacionado à energia cinética.
tomada_decisao
cotidiano
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