ENEM - 2014 Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e analisar processos de produção e circulação de discursos, nas diferentes linguagens, para fazer escolhas fundamentadas em função de interesses pessoais e coletivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2014 Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m3 desse tipo de silo. EMBRAPA. **Gado de corte**. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado). Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é
- A) 110.
- B) 125.
- C) 130.
- D) 220.
- E) 260.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a seção transversal do silo. Ela é um trapézio, com base maior no topo e base menor no fundo. A altura do trapézio é 2 m.
- Calcule a largura do fundo. O enunciado diz que, para cada metro de altura, a largura do topo tem 0,5 m a mais que a do fundo. Como a altura é 2 m, a diferença total é 1 m. Logo, a largura do fundo é 6 - 1 = 5 m.
- Calcule a área da seção transversal, usando a fórmula do trapézio: (base maior + base menor) x altura / 2 = (6 + 5) x 2 / 2 = 11 m².
- Calcule o volume do silo multiplicando a área da seção pelo comprimento de 20 m: 11 x 20 = 220 m³.
- Converta o volume em toneladas. Como 1 tonelada de forragem ocupa 2 m³, o silo comporta 220 / 2 = 110 toneladas.
- Portanto, a alternativa correta é a A (110).
- A alternativa B (125) está errada porque a relação de 0,5 m por metro não foi aplicada corretamente à largura do fundo e à área.
- A alternativa C (130) está errada porque inverte a relação e considera o fundo mais largo que o topo.
- A alternativa D (220) está errada porque é apenas o volume em metros cúbicos, sem a conversão para toneladas.
- A alternativa E (260) está errada porque combina a inversão da relação entre as larguras com a falta da divisão por 2 no cálculo da área do trapézio.
💡 Dica: Calcule o volume do silo e divida pelo volume ocupado por tonelada para encontrar a quantidade máxima.
Alternativa por alternativa
Certa, pois o volume do silo é 220 m³, que corresponde a 110 toneladas de forragem.
O aluno tratou a diferença de 0,5 m como se fosse o total ao longo dos 2 m de altura, sem multiplicá-la pela altura. Assim, a largura do fundo fica errada e a área calculada não corresponde ao silo.
O aluno inverteu a relação entre as larguras e considerou o fundo mais largo que o topo, somando 0,5 m por metro em vez de subtrair. Com isso, a área do trapézio aumenta e o resultado sai maior.
O aluno calculou corretamente o volume de 220 m³, mas esqueceu de converter metros cúbicos em toneladas usando a relação de 2 m³ por tonelada.
Por que engana: Confundir a largura do topo com a largura do fundo ou errar a formula do volume do prisma trapezoidal.
O aluno inverteu a relação entre as larguras, obtendo base menor de 7 m, e esqueceu de dividir por 2 na fórmula da área do trapézio. Esses dois erros, somados, levam ao valor de 260.
Raio-X da questão
volume de prismas trapezoidais
avaliacao
volume de prismas · regra de tres simples
calculo de volume e proporcoes lineares
Confundir a largura do topo com a largura do fundo ou errar a formula do volume do prisma trapezoidal.
tomada_decisao
cotidiano
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