ENEM - 2013 O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em energia térmica, o…

Questão

ENEM - 2013 O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em energia térmica, o que possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro projetado para funcionar em 110 V pode ser adaptado para funcionar em 220 V, de modo a manter inalterada sua potência. Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a) Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a)

1. A) Dobro do comprimento do fio.
2. B) Metade do comprimento do fio.
3. C) Metade da área da seção reta do fio.
4. D) Quádruplo da área da seção reta do fio.
5. E) Quarta parte da área da seção reta do fio.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Na potência elétrica P = V^2 / R. Como a potência deve ser mantida e a tensão dobra de 110 V para 220 V, a nova resistência deve ser 4 vezes a original, pois (2V)^2 / R_nova = V^2 / R_original, o que dá R_nova = 4R. Passo 2: A resistência de um fio é R = ρ·L / A, em que ρ é a resistividade (que depende apenas do material), L é o comprimento e A é a área da seção reta. Como o material é o mesmo, ρ não muda, e basta multiplicar L/A por 4. Passo 3: Quarta parte da área da seção reta: com A/4 e L constante, R = ρL / (A/4) = 4ρL/A = 4R, exatamente o necessário. Alternativa E correta. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) dobrar o comprimento dobra R, e não quadruplica; B) reduzir o comprimento à metade reduz R, quando deveria aumentá-la; C) metade da área dobra R, insuficiente para quadruplicar; D) quadruplicar a área reduz R a um quarto, o efeito oposto ao necessário. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial E está correto, e a análise confirma que a resistência deve ficar quatro vezes maior, o que se obtém com fio de seção quatro vezes menor.

💡 Dica: Use a fórmula da potência elétrica e a relação entre resistência, comprimento e área da seção transversal.

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Raio-X da questão

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