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Um chuveiro elétrico que funciona em 220 V possui uma chave que comuta entre as posições verão e inverno. Na…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um chuveiro elétrico que funciona em 220 V possui uma chave que comuta entre as posições verão e inverno. Na posição verão, a sua resistência elétrica tem o valor 22 O, enquanto na posição inverno é 11 O. Considerando que na posição verão o aumento de temperatura da água, pelo chuveiro, é 5 °C, para o mesmo fluxo de água, a variação de temperatura, na posição inverno, em °C, é [FUVEST 2019 - Questão 24] FUVEST - 2019

A) 2,5
B) 5,0
C) 10,0
D) 15,0
E) 20,0

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique a grandeza que relaciona potência, tensão e resistência. A potência elétrica dissipada pelo chuveiro é P = V^2 / R. Com V = 220 V constante, quanto menor a resistência, maior a potência.
Calcule a potência na posição verão: R = 22 ohms, então P_verão = 220^2 / 22 = 48400 / 22 = 2200 W.
Calcule a potência na posição inverno: R = 11 ohms, então P_inverno = 220^2 / 11 = 48400 / 11 = 4400 W. A potência dobrou.
Relacione potência e aquecimento. Para o mesmo fluxo de água (mesma massa por segundo), a energia fornecida por segundo à água é a potência, e a variação de temperatura é proporcional à potência: ΔT = P / (vazão x calor específico da água). Logo, ΔT é proporcional a P.
Monte a proporção: ΔT_inverno / ΔT_verão = P_inverno / P_verão = 4400 / 2200 = 2. Como ΔT_verão = 5 °C, ΔT_inverno = 2 x 5 = 10 °C. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A (2,5) inverte a relação, como se a potência fosse proporcional à resistência. B (5,0) supõe que a potência não muda ao trocar a chave. D (15,0) soma 5 e 10 em vez de multiplicar a razão. E (20,0) eleva a razão ao quadrado de forma indevida, como se ΔT fosse proporcional a 1/R^2.

💡 Dica: Use a relação entre potência, resistência e temperatura para comparar as posições verão e inverno.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Acredita que a potência é diretamente proporcional à resistência, ou seja, que diminuir a resistência diminui o aquecimento. Assim, inverte a razão 2 para 1/2 e obtém 5 / 2 = 2,5.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

Supõe que a troca de posição da chave não altera o aquecimento da água, mantendo a variação de 5 °C. Ignora que a resistência muda e, com ela, a potência dissipada.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre resistência e variação de temperatura, aplicando a fórmula de forma incorreta e escolhendo uma resposta que não considera a proporcionalidade correta.

C Correta

CORRETA. A variação de temperatura é 10,0 °C, pois a potência dissipada é maior com menor resistência.

D Erradaerro: Procedimental

Trata a variação de temperatura como soma em vez de produto: calcula 5 + 10 = 15, em vez de multiplicar 5 pela razão 2 entre as potências.

E Erradaerro: Procedimental

Calcula corretamente que a razão de resistências é 2, mas eleva essa razão ao quadrado (4) e obtém 5 x 4 = 20. Usa a relação de potência com R^2 no denominador de forma incorreta, ou confunde a fórmula P = V^2 / R com outra expressão.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

resistência elétrica, potência, variação de temperatura

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

lei de ohm · potência elétrica

📚 Reveja

Revisar a relação entre resistência elétrica, potência dissipada e efeito térmico em resistores.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre resistência e variação de temperatura, aplicando a fórmula de forma incorreta e escolhendo uma resposta que não considera a proporcionalidade correta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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