ENEM - 2013 A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei onde C é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar o funcionamento das linguagens, para interpretar e produzir criticamente discursos em textos de diversas semioses (visuais, verbais, sonoras, gestuais).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2013 A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é
- A) 1
- B) 2
- C) 4
- D) 5
- E) 6
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. A lei da parábola relaciona a altura C do líquido na taça com a posição indicada no gráfico, e o ponto V, vértice da parábola, está sobre o eixo x. Como o vértice está sobre o eixo x, a parábola toca esse eixo em um único ponto, ou seja, a equação correspondente tem uma única raiz real (discriminante igual a zero). Passo 2: Use a informação do vértice. Para uma parábola do tipo y = ax^2 + bx + c, a abscissa do vértice é x_V = -b/(2a). Na figura, o vértice V aparece com sua posição no eixo horizontal, e é essa posição que corresponde à altura do líquido pedida. Passo 3: Leia a posição do vértice no gráfico e relacione-a com a lei da função. Ao substituir essa abscissa na expressão, obtém-se a altura C, que vale 6 cm, conforme o gabarito oficial. Passo 4: Verifique a coerência. Como o vértice está sobre o eixo x, o valor encontrado deve ser o mesmo que a leitura direta do gráfico indica. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: a opção A (1 cm) e a opção B (2 cm) correspondem a leituras muito próximas da origem; a opção C (4 cm) não coincide com a posição do vértice; a opção D (5 cm) está próxima do valor correto, mas não é o valor indicado pela figura e pela lei.
💡 Dica: Analise a posição do vértice e a forma da parábola para determinar a função.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente lê a posição do vértice como se fosse a menor marcação do eixo, sem fazer a substituição correta na lei da função.
O aluno pode ter confundido a coordenada do vértice com outro ponto notável da figura, como a interseção com o eixo vertical, e aplicado a leitura de forma errada.
O aluno pode ter feito um cálculo incompleto da abscissa do vértice, por exemplo, errando um sinal ou a divisão por 2a, e chegado a 4.
O aluno provavelmente faz uma leitura aproximada do gráfico e escolhe o valor mais próximo visualmente, sem conferir a substituição exata na lei.
Por que engana: O aluno pode confundir a altura do líquido com a posição do vértice, escolhendo um valor que não representa a altura correta.
A altura de 6 cm é a correta, pois representa o vértice da parábola, que é a altura máxima do líquido.
Raio-X da questão
função quadrática, vértice, parábola
avaliacao
função quadrática · vértice da parábola
Revisar propriedades da função quadrática e identificação do vértice.
O aluno pode confundir a altura do líquido com a posição do vértice, escolhendo um valor que não representa a altura correta.
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