Suponha que duas lâmpadas usadas na invenção de Turing brilham quando algum caractere era decifrado e que elas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Suponha que duas lâmpadas usadas na invenção de Turing brilham quando algum caractere era decifrado e que elas eram ligadas à mesma diferença de potencial. Os filamentos eram de mesmo material e comprimento, porém com diâmetros diferentes, sendo um o dobro do outro. Com base no texto e nos conhecimentos sobre eletricidade e magnetismo, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, a razão entre as potências da lâmpada de maior brilho pela lâmpada de menor brilho. UEL - 2023
- A) 0,25
- B) 0,50
- C) 1,00
- D) 2,00
- E) 4,00
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. A potência elétrica de um dispositivo ligado a uma tensão fixa é P = V^2 / R, em que V é a diferença de potencial e R é a resistência do filamento. Como as duas lâmpadas estão sob a mesma diferença de potencial, a potência depende apenas da resistência. Quanto maior a potência, maior o brilho.
- Relacione a resistência com a geometria do filamento. Pela segunda lei de Ohm, R = ρ·L / A, em que ρ é a resistividade do material, L o comprimento e A a área da seção transversal. Como os filamentos têm o mesmo material (mesmo ρ) e o mesmo comprimento (mesmo L), a resistência depende só da área.
- Calcule a razão entre as áreas. A área de seção circular é A = pi·d^2 / 4. Se um diâmetro é o dobro do outro, a área do mais grosso é 2^2 = 4 vezes a área do mais fino. Logo, a resistência do filamento fino é 4 vezes a do grosso.
- Determine qual lâmpada brilha mais. Como P = V^2 / R, a lâmpada de menor resistência (a de filamento grosso) tem maior potência e, portanto, maior brilho.
- Calcule a razão pedida. Razão = P(grossa) / P(fina) = R(fina) / R(grossa) = 4R / R = 4. Logo, a razão é 4,00, alternativa E.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito E coincide com o resultado obtido. A alternativa A (0,25) é a razão inversa; B (0,50) não corresponde a nenhuma relação correta entre diâmetro e potência; C (1,00) ignoraria a dependência da resistência com a geometria; D (2,00) usaria a razão dos diâmetros em vez da razão das áreas.
💡 Dica: Use as fórmulas de resistência e potência para comparar as lâmpadas com diferentes diâmetros.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a razão final, tomando a lâmpada fina como a de maior brilho, ou inverte a relação entre R e P. Assim obtém 1/4 em vez de 4.
O aluno considera que a resistência varia linearmente com o diâmetro, e não com a área, e depois inverte a relação entre potência e resistência. Chega a uma razão de 0,50 sem base correta.
O aluno supõe que, por terem o mesmo material, o mesmo comprimento e a mesma tensão, as lâmpadas dissipam a mesma potência, ignorando que a espessura altera a resistência.
O aluno usa a razão entre os diâmetros (2) em vez da razão entre as áreas da seção transversal (4). A resistência depende da área, que varia com o quadrado do diâmetro.
Por que engana: Confundir a relação entre diâmetro e resistência, levando a um cálculo incorreto da potência.
CORRETA. A razão entre as resistências é 4,00, pois a resistência é inversamente proporcional à área da seção transversal do fio, que é proporcional ao quadrado do diâmetro.
Raio-X da questão
resistência elétrica, potência elétrica
avaliacao
potência elétrica · resistência elétrica
Revisar cálculo de resistência em fios e relação entre potência, tensão e resistência.
Confundir a relação entre diâmetro e resistência, levando a um cálculo incorreto da potência.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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