Duas escalas termométricas X e Celsius se relacionam linearmente. Sabe-se que 0 °C corresponde a 10 °X e 100…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas escalas termométricas X e Celsius se relacionam linearmente. Sabe-se que 0 °C corresponde a 10 °X e 100 °C corresponde a 210 °X. Qual é a temperatura em °X correspondente a 30 °C?
- A) 70 °X
- B) 60 °X
- C) 40 °X
- D) 90 °X
- E) 75 °X
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Como as escalas se relacionam linearmente, a temperatura em °X pode ser escrita como X = a + b·C, em que a é o valor em °X correspondente a 0 °C e b é a variação de °X para cada 1 °C.
- Pelo enunciado, 0 °C corresponde a 10 °X, logo a = 10.
- Também pelo enunciado, 100 °C corresponde a 210 °X. Então 210 = 10 + b·100, ou seja, b·100 = 200 e b = 2.
- A relação fica X = 10 + 2C.
- Para C = 30 °C, temos X = 10 + 2·30 = 10 + 60 = 70 °X.
- Conferindo com o gabarito oficial, a resposta A (70 °X) está correta, e o resultado obtido por meio independente coincide com ele.
- A alternativa B (60 °X) está errada, pois corresponde apenas a 2·30 e ignora o deslocamento inicial de 10 °X.
- A alternativa C (40 °X) está errada, pois supõe que cada grau das duas escalas tem o mesmo tamanho, como em 10 + 30.
- A alternativa D (90 °X) está errada, pois mistura o valor em Celsius com a variação, como se fosse 30 + 60, sem respeitar a relação linear com o ponto inicial.
- A alternativa E (75 °X) está errada, pois não corresponde à razão correta entre as variações: a proporção de 200 °X para 100 °C leva a acréscimo de 60 °X para 30 °C, e não de 65 °X.
💡 Dica: Use a relação linear entre as escalas para montar uma equação e encontrar a temperatura.
Alternativa por alternativa
X = 2C + 10; para C = 30, X = 60 + 10 = 70 °X.
O aluno provavelmente supôs proporcionalidade direta, calculando apenas 2·30 = 60, e esqueceu que 0 °C já corresponde a 10 °X.
Por que engana: Confundir a relação linear entre as escalas, aplicando uma regra de três simples incorretamente.
O aluno provavelmente supôs que um grau Celsius equivale a um grau X (escalas de mesmo tamanho), obtendo 10 + 30 = 40.
O aluno provavelmente somou o valor em Celsius à variação, fazendo 30 + 60 = 90, sem aplicar corretamente a equação linear com o ponto de partida de 10 °X.
O aluno provavelmente errou no cálculo da razão entre as variações (200 °X por 100 °C), chegando a um coeficiente incorreto e, portanto, a um acréscimo de 65 °X em vez de 60 °X.
Raio-X da questão
conversão de escalas termométricas
avaliacao
conversão de escalas termométricas · sistemas de unidades
Revisar regra de três e equações lineares para conversão de unidades.
Confundir a relação linear entre as escalas, aplicando uma regra de três simples incorretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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