A velocidade de escape de um corpo celeste é a mínima velocidade que um objeto deve ter nas proximidades da…

Questão

A velocidade de escape de um corpo celeste é a mínima velocidade que um objeto deve ter nas proximidades da superfície desse corpo para escapar de sua atração gravitacional. Com base nessa informação e em seus conhecimentos sobre a interpretação cinética da temperatura, considere as seguintes afirmações a respeito da relação entre a velocidade de escape e a atmosfera de um corpo celeste. I. Corpos celestes com mesma velocidade de escape retêm atmosferas igualmente densas, independentemente da temperatura de cada corpo. II. Moléculas de gás nitrogênio escapam da atmosfera de um corpo celeste mais facilmente do que moléculas de gás hidrogênio. III. Comparando corpos celestes com temperaturas médias iguais, aquele com a maior velocidade de escape tende a reter uma atmosfera mais densa. Apenas é correto o que se afirma em [FUVEST 2020 - Questão 73] FUVEST - 2020

1. A) I.
2. B) II.
3. C) III.
4. D) I e II.
5. E) II e III.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. a velocidade de escape depende da massa e do raio do corpo, mas a permanência de um gás na atmosfera depende também da velocidade térmica das moléculas. Pela interpretação cinética, a energia cinética média das moléculas é proporcional à temperatura absoluta (m v^2/2 = 3kT/2), logo moléculas mais leves têm velocidade média maior à mesma temperatura. Passo 2: a afirmação I é falsa, pois corpos com mesma velocidade de escape, mas temperaturas diferentes, retêm atmosferas diferentes; quanto maior a temperatura, mais moléculas atingem a velocidade de escape e escapam. Passo 3: a afirmação II é falsa, pois na mesma temperatura a energia cinética média é igual para as duas moléculas; como a massa do hidrogênio é cerca de 14 vezes menor que a do nitrogênio, sua velocidade média é cerca de raiz de 14 (aproximadamente 3,7) vezes maior, e por isso o hidrogênio escapa mais facilmente, não o nitrogênio. Passo 4: a afirmação III é verdadeira, pois, com a mesma temperatura, as velocidades térmicas são comparáveis; um corpo com maior velocidade de escape retém melhor as moléculas, mantendo mais partículas por volume, ou seja, uma atmosfera mais densa. Passo 5: a alternativa A está errada por considerar a I verdadeira; a B está errada por considerar a II verdadeira; a D está errada por incluir a I; a E está errada por incluir a II. A resposta correta é C, apenas III.

💡 Dica: Analise a relação entre velocidade de escape, massa molecular dos gases e temperatura para avaliar a retenção atmosférica.

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Raio-X da questão

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