Uma jovem estudante quis demonstrar para sua mãe o que é uma reação química. Para tanto, preparou, em cinco…

Questão

Uma jovem estudante quis demonstrar para sua mãe o que é uma reação química. Para tanto, preparou, em cinco copos, as seguintes soluções: [IMAGEM] Em seguida, começou a fazer misturas aleatórias de amostras das soluções contidas nos copos, juntando duas amostras diferentes a cada vez. Qual é a probabilidade de que ocorra uma reação química ao misturar amostras dos conteúdos de dois dos cinco copos? [FUVEST 2014 - Questão 26] FUVEST - 2014

1. A) 1/10
2. B) 1/8
3. C) 1/5
4. D) 1/3
5. E) 1/2

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o espaço amostral. Como a estudante junta duas amostras de cinco copos diferentes, o número de pares possíveis é a combinação de 5 tomados 2 a 2: C(5,2) = (5 x 4) / 2 = 10 pares distintos. Cada par é igualmente provável na escolha aleatória.
2. Identifique os casos favoráveis. Uma reação química ocorre apenas em alguns pares, aqueles cujas soluções, ao se misturarem, formam produto novo (precipitado, gás ou água, por exemplo), conforme as informações da figura. Ao analisar cada par com o conhecimento de reações de dupla troca, de ácido com base ou de formação de precipitado, percebe-se que exatamente dois dos dez pares produzem reação química.
3. Calcule a probabilidade. Probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis = 2 / 10 = 1/5. Essa é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas. A (1/10) corresponderia a apenas um par reativo, o que contraria a contagem dos pares que reagem na figura. B (1/8) usa um total de combinações incorreto, pois o número de pares de cinco copos é 10, não 8. D (1/3) teria de corresponder a três ou mais pares favoráveis, o que não ocorre na figura. E (1/2) exigiria metade das misturas reativas, quantidade bem superior à observada.
5. Ideia central. Probabilidade em experimentos equiprováveis é sempre a razão entre os casos favoráveis e o total de casos, e misturas de pares devem ser contadas por combinação, sem repetição e sem considerar a ordem dos copos.

💡 Dica: Analise as combinações possíveis e identifique quais geram reação química.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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