Preparam-se duas soluções saturadas, uma de oxalato de prata (Ag2C2O4) e outra de tiocianato de prata (AgSCN)…

Questão

Preparam-se duas soluções saturadas, uma de oxalato de prata (Ag2C2O4) e outra de tiocianato de prata (AgSCN). Esses dois sais têm, aproximadamente, o mesmo produto de solubilidade (da ordem de 10?¹²). Na primeira, a concentração de íons prata é [Ag?]1 e, na segunda, [Ag?]2; as concentrações de oxalato e tiocianato são, respectivamente, [C2O4²?] e [SCN?]. Nesse caso, é correto afirmar que [FUVEST 2006 - Questão 74] FUVEST - 2006

1. A) [Ag?]1 = [Ag?]2 e [C2O4²?] = [SCN?]
2. B) [Ag?]1 > [Ag?]2 e [C2O4²?] > [SCN?]
3. C) [Ag?]1 > [Ag?]2 e [C2O4²?] = [SCN?]
4. D) [Ag?]1 < [Ag?]2 e [C2O4²?] = [SCN?]
5. E) [Ag?]1 = [Ag?]2 e [C2O4²?] > [SCN?]

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Escreva os equilíbrios de dissolução. Ag2C2O4 se dissolve como Ag2C2O4 (sólido) forma 2 Ag+ + C2O4^2-, e AgSCN como AgSCN (sólido) forma Ag+ + SCN-. Passo 2: Para o oxalato, chame de s a concentração de C2O4^2- dissolvida. Então [Ag+]1 = 2s e Ksp = (2s)^2 * s = 4s^3. Como Ksp = 10^-12, s^3 = 2,5 x 10^-13, logo s é aproximadamente 6,3 x 10^-5 mol/L. Assim [Ag+]1 é aproximadamente 1,3 x 10^-4 mol/L e [C2O4^2-] é aproximadamente 6,3 x 10^-5 mol/L. Passo 3: Para o tiocianato, chame de s a solubilidade molar. Então [Ag+]2 = [SCN-] = s e Ksp = s^2. Logo s = 10^-6 mol/L, ou seja, [Ag+]2 = 1 x 10^-6 mol/L e [SCN-] = 1 x 10^-6 mol/L. Passo 4: Compare. [Ag+]1 é cerca de 130 vezes maior que [Ag+]2, então [Ag+]1 > [Ag+]2. A concentração de oxalato (aproximadamente 6,3 x 10^-5) é maior que a de tiocianato (10^-6), então [C2O4^2-] > [SCN-]. Passo 5: A alternativa B é a única que traz as duas comparações corretas. A alternativa A está errada porque sais com o mesmo Ksp não têm necessariamente as mesmas concentrações iônicas, já que a estequiometria muda. A alternativa C está errada porque o oxalato não tem concentração igual à do tiocianato. A alternativa D está errada porque inverte a comparação entre as concentrações de prata. A alternativa E está errada porque as concentrações de prata não são iguais. O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Use o produto de solubilidade para relacionar as concentrações dos íons em cada solução.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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