Utilizando a fórmula ?F = 5,35 · ln(C/C0) (W·m?²), calcule o forçamento radiativo associado ao aumento da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Utilizando a fórmula ?F = 5,35 · ln(C/C0) (W·m?²), calcule o forçamento radiativo associado ao aumento da concentração atmosférica de CO2 de 280 ppm para 560 ppm.
- A) ?F = 5,35 · ln(100)
- B) ?F = 5,35 · ln(560)
- C) ?F = 5,35 · (560 - 280)
- D) ?F ˜ 3,71 W·m?².
- E) ?F = 3,35 W·m?²
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A fórmula dada é a aproximação do forçamento radiativo do CO2: ΔF = 5,35 · ln(C/C0), em W·m^-2, em que C é a concentração final e C0 a inicial. O símbolo que aparece como ? no enunciado deve ser o Δ (variação), pois se trata do forçamento associado a uma variação de concentração.
- Identifique os valores: C0 = 280 ppm e C = 560 ppm. A razão é C/C0 = 560/280 = 2.
- Calcule o logaritmo natural: ln(2) ≈ 0,693.
- Multiplique pela constante: ΔF = 5,35 · 0,693 ≈ 3,71 W·m^-2. Portanto a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) usa ln(100), que não corresponde a nenhuma razão entre as concentrações dadas. B) usa ln(560) sem dividir pela concentração inicial, o que não é a razão C/C0. C) usa a diferença 560 - 280 no lugar do logaritmo da razão, e a fórmula não é linear. E) mantém a forma correta, mas o resultado 3,35 não é obtido com a constante 5,35 e a razão 2; é um valor incorreto.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula e resolva a equação.
Alternativa por alternativa
O aluno trata a razão de concentrações como se fosse 100, possivelmente interpretando ppm como porcentagem ou aplicando o logaritmo a um valor sem relação com 560 e 280.
Por que engana: Confundir a aplicação do logaritmo natural com a diferença entre as concentrações, utilizando uma operação incorreta na fórmula.
O aluno aplica o logaritmo diretamente à concentração final, esquecendo de dividi-la pela concentração de referência C0, ou seja, não calcula a razão C/C0.
O aluno acredita que o forçamento depende linearmente da diferença de concentrações, substituindo o logaritmo da razão pela subtração 560 - 280.
?F = 5,35·ln(560/280)=5,35·ln(2)=5,35·0,6931 ˜ 3,7098 W·m?², arredondando 3,71 W·m?².
O aluno calcula corretamente a forma da expressão mas obtém um valor numérico incorreto, possivelmente por erro de cálculo ou por trocar o coeficiente 5,35 por 3,35 ao escrever ou multiplicar.
Raio-X da questão
forçamento radiativo
avaliacao
logaritmos e suas propriedades · cálculo de variações
Revisar a fórmula de forçamento radiativo e suas aplicações.
Confundir a aplicação do logaritmo natural com a diferença entre as concentrações, utilizando uma operação incorreta na fórmula.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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