Usando a relação ?F = 5,35 ln(C/C0), calcule a forçãoradiativa ?F (em W·m?²) associada ao aumento de CO2 de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar as propriedades dos materiais para avaliar a adequação de seu uso em diferentes aplicações (industriais, cotidianas, arquitetônicas ou tecnológicas) e/ ou propor soluções seguras e sustentáveis considerando seu contexto local e cotidiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Usando a relação ?F = 5,35 ln(C/C0), calcule a forçãoradiativa ?F (em W·m?²) associada ao aumento de CO2 de 280 ppm (pré-industrial) para 415 ppm (atual).
- A) ?F ˜ 3,75 W·m?² usando ?F = 5,35 ln(1000/750)
- B) ?F ˜ 2,11 W·m?² (usando ?F = 5,35 ln(415/280)).
- C) ?F ˜ 1,00 W·m?² usando ?F = 3,25 ln(C/C0)
- D) ?F ˜ 4,00 W·m?² usando ?F = 5,35 ln(200/150)
- E) ?F ˜ 0,50 W·m?² usando ?F = 5,35 ln(100/50)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A relação é ΔF = 5,35 ln(C/C0), com C0 = 280 ppm (pré-industrial) e C = 415 ppm (atual). Passo 2: Calcule a razão C/C0 = 415/280 ≈ 1,4821. Passo 3: Calcule o logaritmo natural: ln(1,4821) ≈ 0,3935. Passo 4: Multiplique pelo coeficiente: ΔF = 5,35 × 0,3935 ≈ 2,105 W·m^-2, que arredondado é 2,11 W·m^-2. Passo 5: Compare com o gabarito. A alternativa B traz exatamente essa fórmula, com os valores corretos e o resultado correto, então o gabarito está certo. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A: usa a razão 1000/750, que não corresponde aos dados da questão, e o valor 3,75 também não é o resultado de sua própria fórmula (ln(1000/750) × 5,35 ≈ 1,54). C: troca o coeficiente 5,35 por 3,25, o que altera o resultado; mesmo com a razão correta, daria cerca de 1,28, e não 1,00. D: usa a razão 200/150, que não tem relação com 280 e 415 ppm; o resultado correto da própria fórmula seria cerca de 1,54, não 4,00. E: usa a razão 100/50, que não corresponde aos dados; a fórmula daria cerca de 3,71, e não 0,50.
💡 Dica: Substitua os valores de C e C0 na fórmula e calcule.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou as concentrações do enunciado por 1000 e 750 ppm, criando uma razão que não existe na questão. Além disso, o valor 3,75 não corresponde nem à própria fórmula escrita na alternativa.
Por que engana: O aluno pode confundir as concentrações de CO2 e usar valores incorretos na fórmula, resultando em um cálculo errado da força radiativa.
?F = 5,35·ln(415/280) = 5,35·ln(1,482) = 5,35·0,394 ˜ 2,11 W·m?²; valor representa aumento de forçãoradiativa por m² devido ao CO2.
O aluno memorizou o coeficiente da fórmula de forma errada, usando 3,25 em vez de 5,35, e não confere a conta com os dados corretos.
O aluno substituiu 415 e 280 por 200 e 150, lendo mal os dados, e ainda apresenta um resultado que não é o da fórmula que escreveu.
O aluno ignorou os valores de concentração do enunciado e usou 100 e 50 no lugar de 415 e 280, o que leva a um resultado sem relação com a questão.
Raio-X da questão
força radiativa
avaliacao
logaritmos e suas propriedades · cálculo de variações
Revisar a relação entre concentração de gases e força radiativa.
O aluno pode confundir as concentrações de CO2 e usar valores incorretos na fórmula, resultando em um cálculo errado da força radiativa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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