A pressão de vapor de um líquido é 0,200 atm a 320,0 K e 0,760 atm a 373,0 K. Estime a entalpia de vaporização…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar as propriedades dos materiais para avaliar a adequação de seu uso em diferentes aplicações (industriais, cotidianas, arquitetônicas ou tecnológicas) e/ ou propor soluções seguras e sustentáveis considerando seu contexto local e cotidiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A pressão de vapor de um líquido é 0,200 atm a 320,0 K e 0,760 atm a 373,0 K. Estime a entalpia de vaporização ?Hvap (J·mol?¹) assumindo ?Hvap constante. Use R = 8,314 J·mol?¹·K?¹.
- A) ?Hvap = 5,00×10^4 J·mol?¹
- B) ?Hvap = 1,00×10^5 J·mol?¹
- C) ?Hvap = 3,00×10^4 J·mol?¹
- D) ?Hvap ˜ 2,50×10^4 J·mol?¹
- E) ?Hvap = 2,00×10^4 J·mol?¹
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. P1 = 0,200 atm em T1 = 320,0 K e P2 = 0,760 atm em T2 = 373,0 K. Como a entalpia de vaporização é tratada como constante, use a equação de Clausius-Clapeyron integrada: ln(P2/P1) = -(ΔHvap/R) × (1/T2 - 1/T1). Passo 2: Calcule a razão de pressões: P2/P1 = 0,760/0,200 = 3,80. Então ln(3,80) ≈ 1,335. Passo 3: Calcule a diferença dos inversos das temperaturas: 1/T2 = 1/373,0 ≈ 0,0026810 e 1/T1 = 1/320,0 = 0,0031250. Logo 1/T2 - 1/T1 ≈ -0,0004440 K^-1. Passo 4: Isole ΔHvap: ΔHvap = -R × ln(P2/P1) / (1/T2 - 1/T1) = -(8,314 × 1,335) / (-0,0004440) ≈ 11,10 / 0,0004440 ≈ 2,50×10^4 J·mol^-1. Passo 5: Compare com o gabarito. O resultado obtido coincide com a alternativa D, portanto o gabarito oficial está correto. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A (5,00×10^4) é o dobro do valor correto, indicando erro no cálculo do fator de conversão. B (1,00×10^5) fica quatro vezes acima do valor correto, o que sugere erro de método na montagem da equação. C (3,00×10^4) está próxima, mas o valor correto é 2,50×10^4, então o erro é de arredondamento ou de cálculo. E (2,00×10^4) está abaixo do valor correto, consistente com aproximação grosseira de ln(3,80) ou da diferença dos inversos.
💡 Dica: Utilize a equação de Clausius-Clapeyron para calcular a entalpia de vaporização.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo do fator 1/T2 - 1/T1 ou da multiplicação com R, obtendo um valor cerca de duas vezes maior que o correto.
O aluno provavelmente montou a equação de forma incorreta, por exemplo multiplicando em vez de dividir pela diferença dos inversos, ou usou log na base 10 de forma inconsistente, chegando a uma ordem de grandeza superior.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre pressão e temperatura, aplicando a fórmula de forma incorreta e escolhendo um valor de entalpia que não considera a variação correta da pressão.
O aluno provavelmente seguiu o método corretamente, mas arredondou excessivamente a diferença dos inversos das temperaturas ou cometeu um pequeno erro de digitação na conta final.
Usa-se ln(p2/p1) = -?Hvap/R·(1/T2 - 1/T1). ln(0,760/0,200)=ln(3,8)=1,335; (1/373-1/320)=-0,0004442 K?¹. Logo ?Hvap = -R·ln(p2/p1)/(1/T2-1/T1) ˜ 8,314·1,335/0,0004442 ˜ 2,50×10^4 J·mol?¹.
O aluno provavelmente aproximou de forma grosseira o logaritmo natural de 3,80 ou a diferença 1/T2 - 1/T1, o que subestimou o valor final de ΔHvap.
Raio-X da questão
entalpia de vaporização
avaliacao
lei de Clausius-Clapeyron · cálculo de entalpia
Revisar a equação de Clausius-Clapeyron e suas aplicações.
O aluno pode confundir a relação entre pressão e temperatura, aplicando a fórmula de forma incorreta e escolhendo um valor de entalpia que não considera a variação correta da pressão.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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