Em um transformador o fluxo magnético ligado por volta tem amplitude f_peak = 1,0·10?³ Wb. O secundário possui…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um transformador o fluxo magnético ligado por volta tem amplitude f_peak = 1,0·10?³ Wb. O secundário possui N2 = 250 voltas e opera em f = 50 Hz. Calcule a amplitude da tensão induzida no secundário (e_max).
- A) 50 V
- B) 78,5 V
- C) 20 V
- D) 100 V
- E) 5 V
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Fluxo magnético de pico Φ_pico = 1,0·10^-3 Wb, número de espiras do secundário N2 = 250, frequência f = 50 Hz. Pede-se a amplitude da tensão induzida no secundário, e_max.
- Lembrar a lei de Faraday-Lenz para um fluxo senoidal. A fem induzida é e = -N·dΦ/dt. Se Φ(t) = Φ_pico·sen(ωt), então dΦ/dt = ω·Φ_pico·cos(ωt), e a amplitude é e_max = N·ω·Φ_pico.
- Calcular a frequência angular. ω = 2π·f = 2π·50 = 100π, aproximadamente 314,16 rad/s.
- Substituir os valores. e_max = 250 · 314,16 · 1,0·10^-3 = 78,54 V, ou seja, aproximadamente 78,5 V.
- Comparar com o gabarito. O resultado coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (50 V) resulta de uma aproximação grosseira de 2π por 4 na frequência angular. C (20 V) e E (5 V) não correspondem à expressão N·ω·Φ_pico com os dados do enunciado. D (100 V) também não resulta da expressão correta, pois exigiria um valor de ω próximo de 400 rad/s.
💡 Dica: Use a fórmula da tensão induzida em um transformador.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente substituiu 2π por 4 ao calcular a frequência angular, obtendo ω de aproximadamente 200 rad/s e chegando a 250 · 200 · 10^-3 = 50 V.
Por que engana: Confundir a relação entre o número de voltas e a tensão, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Para fluxo senoidal e_max = N ? f_peak, com ? = 2pf = 314,16 rad/s. Então e_max = 250·314,16·1,0·10?³ ˜ 78,5 V.
O aluno provavelmente errou o cálculo da frequência angular ou a multiplicação dos fatores, sem usar corretamente a expressão e_max = N·ω·Φ_pico.
O aluno provavelmente errou a ordem de grandeza ao montar a frequência angular ou a multiplicação, obtendo um fator de aproximadamente 400 em vez de 2π·50 ≈ 314.
O aluno provavelmente não aplicou a relação de amplitude com ω e N, misturando grandezas como o fluxo e a frequência sem o fator correto.
Raio-X da questão
tensão induzida em transformador
avaliacao
cálculo de tensão em transformadores · lei de Faraday
Revisar a fórmula da tensão induzida em transformadores e suas variáveis.
Confundir a relação entre o número de voltas e a tensão, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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