Um motor fornece potência útil de 5,0 kW com eficiência de 80% e é alimentado por 230 V através de um cabo com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor fornece potência útil de 5,0 kW com eficiência de 80% e é alimentado por 230 V através de um cabo com resistência total de 2,0 O. Calcule a potência dissipada no cabo (perdas Joule).
- A) Potência dissipada ˜ 5,0 kW.
- B) Potência dissipada ˜ 200 W.
- C) Potência dissipada ˜ 2,5 kW.
- D) Potência dissipada ˜ 1,48 kW.
- E) Potência dissipada ˜ 0,8 kW.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que é dado. A potência útil do motor é 5,0 kW, o rendimento é 80% (0,80), a tensão de alimentação é 230 V e a resistência total do cabo é 2,0 ohms. Pede-se a potência dissipada no cabo por efeito Joule.
- Calcule a potência elétrica que o motor precisa receber. Como o rendimento é a razão entre a potência útil e a potência absorvida, P_entrada = P_útil / rendimento = 5,0 kW / 0,80 = 6,25 kW (6250 W).
- Calcule a corrente que circula pelo circuito. Usando P = U × I, temos I = 6250 / 230 ≈ 27,2 A.
- Calcule a potência dissipada no cabo. Para resistor, P = R × I^2, logo P_perdas = 2,0 × (27,2)^2 ≈ 2,0 × 739 ≈ 1478 W, ou seja, aproximadamente 1,48 kW.
- Compare com as alternativas. A alternativa D (1,48 kW) coincide com o resultado obtido, e por isso concordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 5,0 kW é a potência útil, não a perdida no cabo. B) 200 W subestima bastante a perda, pois não corresponde à corrente real de cerca de 27 A. C) 2,5 kW seria metade da potência útil, o que não tem relação com I^2 R. E) 0,8 kW confunde o rendimento de 80% com um valor de potência.
💡 Dica: Calcule a corrente e use a fórmula de perdas Joule.
Alternativa por alternativa
Tomou a potência útil de 5,0 kW como se fosse a potência perdida no cabo, sem calcular a corrente nem a perda Joule.
Calculou a perda com uma corrente muito pequena, sem usar corretamente P = U × I com a potência de entrada de 6,25 kW, e por isso obteve um valor baixo demais.
Por que engana: Confundir a potência dissipada com a potência útil do motor, levando a um valor muito alto.
Acreditou que a perda no cabo seria a metade da potência útil, uma relação intuitiva mas sem fundamento no cálculo de R × I^2.
P_útil=5 000 W; P_in = P_útil/? = 5 000/0,8 = 6 250 W. Corrente I = P_in/V = 6 250/230 ˜ 27,17 A. Perda P_loss = I²R ˜ (27,17)²·2 ˜ 1 476,9 W ˜ 1,48 kW.
Associou o rendimento de 80% diretamente a uma potência perdida, tratando o número da eficiência como se fosse um valor de potência em kW.
Raio-X da questão
perdas Joule
avaliacao
cálculo de potência elétrica · lei de Ohm
Revisar a fórmula de potência e perdas em resistores.
Confundir a potência dissipada com a potência útil do motor, levando a um valor muito alto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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