Duas cargas pontuais, q1 = +3,0 µC e q2 = -2,0 µC, estão separadas por 0,10 m no vácuo. Calcule a magnitude da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas cargas pontuais, q1 = +3,0 µC e q2 = -2,0 µC, estão separadas por 0,10 m no vácuo. Calcule a magnitude da força eletrostática entre elas. Use k = 9,0×10^9 N·m^2/C^2.
- A) A força eletrostática entre as cargas é de 3,6 N, pois a soma das cargas é positiva.
- B) A força eletrostática entre as cargas é de 0,54 N, pois q2 é maior que q1.
- C) F = 5,4 N (atração)
- D) A força eletrostática entre as cargas é 10 N, pois é a média das cargas.
- E) A força eletrostática entre as cargas é de 18,0 N, pois quadratizamos a distância.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. q1 = +3,0 µC = 3,0 × 10^-6 C, q2 = -2,0 µC = -2,0 × 10^-6 C, r = 0,10 m = 10^-1 m e k = 9,0 × 10^9 N·m^2/C^2.
- Escreva a Lei de Coulomb para o módulo da força: F = k × |q1| × |q2| / r^2. O sinal das cargas não entra no cálculo do módulo; ele só define se a força é de atração ou de repulsão.
- Calcule o produto dos módulos das cargas: |q1| × |q2| = 3,0 × 10^-6 × 2,0 × 10^-6 = 6,0 × 10^-12 C^2.
- Calcule o quadrado da distância: r^2 = (0,10)^2 = 0,010 m^2.
- Substitua: F = 9,0 × 10^9 × 6,0 × 10^-12 / 0,010 = 54 × 10^-3 / 0,010 = 5,4 N.
- Determine o tipo de força. As cargas têm sinais opostos (uma positiva e uma negativa), logo a força é de atração. A alternativa correta é a C, F = 5,4 N (atração), o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A soma as cargas (3,0 - 2,0), o que não é a operação da Lei de Coulomb; B usa o valor 0,54 N, que é 5,4 N com erro de potência de dez, e a justificativa sobre q2 ser maior está errada, pois |q2| = 2,0 µC é menor que |q1| = 3,0 µC; D trata a força como média das cargas, o que não tem relação com a lei; E multiplica pela distância ao quadrado em vez de dividir, invertendo a dependência com r.
💡 Dica: Aplique a Lei de Coulomb para calcular a força.
Alternativa por alternativa
O aluno soma os valores das cargas (3,0 - 2,0 = 1,0 µC) em vez de multiplicá-los, achando que a força depende da soma algébrica das cargas.
Por que engana: Confundir a relação entre as cargas e a força resultante, levando a um cálculo incorreto da força eletrostática.
O aluno acredita que a força depende de qual carga tem maior valor numérico com sinal, sem comparar módulos corretamente (|q2| = 2,0 é menor que |q1| = 3,0). O valor 0,54 N também indica erro de potência de dez no cálculo.
Lei de Coulomb: F = k|q1q2|/r^2 = 9,0×10^9·(3,0×10^-6·2,0×10^-6)/(0,10)^2 = 5,4 N; sinais opostos ? atração.
O aluno pensa que a força eletrostática corresponde a uma média das cargas envolvidas, ignorando a lei de Coulomb e a dependência com a distância.
O aluno multiplica pelo quadrado da distância em vez de dividir, supondo que a força cresce com r^2, quando na verdade ela diminui com o inverso de r^2.
Raio-X da questão
força eletrostática
avaliacao
lei de Coulomb · cálculo de forças
Revisar a Lei de Coulomb e suas aplicações.
Confundir a relação entre as cargas e a força resultante, levando a um cálculo incorreto da força eletrostática.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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