Dois blocos metálicos idênticos, cada um com massa m = 0,5 kg e capacidade térmica específica c = 400…

Questão

Dois blocos metálicos idênticos, cada um com massa m = 0,5 kg e capacidade térmica específica c = 400 J·kg?¹·K?¹, estão inicialmente a 80 °C e 20 °C. Colocados em contato térmico em sistema isolado, qual a temperatura de equilíbrio em °C?

1. A) 50 °C (323 K).
2. B) A temperatura de equilíbrio é 60 °C porque o bloco mais quente sempre determina a temperatura final.
3. C) A temperatura de equilíbrio é 40 °C porque sempre se escolhe a média entre as temperaturas.
4. D) A temperatura de equilíbrio é 30 °C, pois a temperatura mais baixa sempre prevalece.
5. E) A temperatura de equilíbrio é 70 °C, já que dois corpos em contato sempre atingem a temperatura da média máxima.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Os dois blocos têm a mesma massa (m = 0,5 kg) e o mesmo calor específico (c = 400 J/(kg·K)), com temperaturas iniciais de 80 °C e 20 °C. O sistema é isolado, então o calor cedido pelo bloco quente é igual ao calor recebido pelo bloco frio.
2. Escreva a equação do equilíbrio térmico. Seja T a temperatura final. O bloco quente perde m·c·(80 - T) e o bloco frio ganha m·c·(T - 20). Igualando: m·c·(80 - T) = m·c·(T - 20).
3. Resolva. Como m·c é igual nos dois lados, ele se cancela: 80 - T = T - 20, logo 2T = 100 e T = 50 °C. Em kelvin, 50 + 273 = 323 K, o que confere com a alternativa A.
4. Por que os outros não servem. A alternativa B (60 °C) supõe que o bloco mais quente impõe sua temperatura, o que não acontece: ambos trocam calor até igualar. A alternativa C (40 °C) tem valor numérico errado, pois a média de 80 e 20 é 50. A alternativa D (30 °C) supõe que a temperatura mais baixa prevalece, o que contraria a conservação de energia. A alternativa E (70 °C) não tem sentido físico, pois a temperatura final de dois corpos em contato fica entre as temperaturas iniciais, nunca acima da maior nem abaixo da menor.
5. Observação. A média aritmética só dá o resultado correto porque os blocos são idênticos (mesma massa e mesmo c). Se fossem diferentes, a temperatura final seria uma média ponderada por m·c, e a regra da média não valeria em geral. Por isso a justificativa 'sempre se escolhe a média' da alternativa C está conceitualmente errada, mesmo que a alternativa A seja a correta.

💡 Dica: Use a fórmula de equilíbrio térmico para encontrar a temperatura final.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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