Três corpos isolados trocam calor até atingirem equilíbrio térmico. Dados: m1=0,20 kg, c1=900 J·kg?¹·K?¹…

Questão

Três corpos isolados trocam calor até atingirem equilíbrio térmico. Dados: m1=0,20 kg, c1=900 J·kg?¹·K?¹, T1=350 K; m2=0,30 kg, c2=4180 J·kg?¹·K?¹, T2=300 K; m3=0,50 kg, c3=400 J·kg?¹·K?¹, T3=280 K. Determine a temperatura de equilíbrio Tf (em K) e o calor Qi ganho ou perdido por cada corpo (em J). Mostre cálculos e verifique a conservação de energia.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Usar conservação de energia: Tf = (S mi ci Ti)/(S mi ci). Calcule mi ci: 0,20·900=180 J·K?¹; 0,30·4180=1254 J·K?¹; 0,50·400=200 J·K?¹. Numerador =180·350+1254·300+200·280=63 000+376 200+56 000=495 200 J. Denominador=180+1254+200=1 634 J·K?¹. Tf=495200/1634 ˜303,06 K. Q1=180·(Tf-350)=180·(-46,94)˜-8 449 J (perde). Q2=1254·(Tf-300)=1254·3,06˜3 837 J (ganha). Q3=200·(Tf-280)=200·23,06˜4 612 J (ganha). Soma Q ˜0 (conservação de energia verificada).

Explicação

A solução utiliza a conservação de energia para calcular a temperatura de equilíbrio, somando os produtos da massa, calor específico e temperatura inicial de cada corpo. Os calores trocados são determinados pela diferença entre a temperatura final e a inicial de cada corpo, permitindo identificar se houve ganho ou perda de calor. A soma dos calores trocados confirma a conservação de energia, uma vez que o calor perdido por um corpo é igual ao calor ganho pelos outros.

Raio-X da questão

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