Um projétil é lançado do solo com velocidade inicial v0 = 20 m/s no ângulo ? = 45° em relação à horizontal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um projétil é lançado do solo com velocidade inicial v0 = 20 m/s no ângulo ? = 45° em relação à horizontal, sem resistência do ar. a) Deduza a expressão do alcance R em função de v0, ? e g. b) Calcule R para Terra (g = 10 m/s²) e para a Lua (g = 1,6 m/s²). c) Explique, em linguagem acessível, por que os alcances diferem e que recursos (gráficos, tabelas, comparações) utilizar para comunicar esses resultados a um público não especializado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Alcance R = (v0²·sin(2?))/g, obtido eliminando o tempo de voo nas equações x = v0·cos?·t e y = v0·sin?·t - ½g t² e impondo y=0 no ponto de retorno. b) Para ? = 45° temos sin(2?)=1, logo R = v0²/g. Com v0 = 20 m/s: R_terra = 20²/10 = 400/10 = 40 m; R_lua = 400/1,6 = 250 m. c) A diferença ocorre porque menor g aumenta o tempo de voo e, assim, a distância horizontal percorrida; para públicos não especializados usar tabela comparativa (valores numéricos), gráfico de alcance vs g, linguagem qualitativa (“na Lua o projétil voa mais tempo e percorre distância maior”) e analogias (comparar pular na Terra e na Lua).
Explicação
A dedução da expressão do alcance leva em conta a decomposição da velocidade inicial em suas componentes horizontal e vertical, além da influência da gravidade no movimento. Os cálculos demonstram que, com uma gravidade menor, o projétil permanece mais tempo no ar, resultando em um maior alcance. Para comunicar esses resultados a um público leigo, é eficaz utilizar comparações visuais e tabelas que ilustrem as diferenças de alcance em diferentes gravidades.
Raio-X da questão
alcance de projéteis
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · trigonometria básica
Revisar as leis do movimento de projéteis e a influência da gravidade.
O aluno pode confundir a relação entre ângulo de lançamento e alcance, utilizando a fórmula errada para calcular o alcance do projétil.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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