Biologia1ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

Você realizou um experimento de queda livre registrando posição vertical y(t) em função do tempo. Para tempos…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Você realizou um experimento de queda livre registrando posição vertical y(t) em função do tempo. Para tempos pequenos o gráfico y×t aproxima-se da parábola y = (1/2)·g·t², mas para tempos maiores observa-se desvio abaixo dessa parábola devido à resistência do ar. Explique os fatores físicos que causam esse desvio e descreva como, usando gráficos e tabelas, você quantificaria a força de resistência e estimaria o coeficiente associado (considere g = 10 m/s²).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para queda livre ideal a única força é o peso F_g = m·g (g = 10 m/s²), produzindo aceleração ˜ g e trajetória y = (1/2)·g·t². O desvio observado decorre da força de resistência do ar F_r, que atua contrária ao movimento e depende da velocidade (modelo linear F_r = -k·v ou quadrático F_r = -c·v²). À medida que a velocidade cresce, F_r aumenta e a aceleração resultante a = g + F_r/m diminui, fazendo y(t) ficar abaixo da parábola ideal. Para quantificar: 1) Calcule experimentalmente v(t) por diferenças finitas de y(t) e obtenha a(t) por segunda diferença (unidades m/s e m/s²). 2) Monte tabela com v e a e plote a(t) versus v e a(t) versus v². 3) Se a(t) ˜ g - (k/m)·v (linear), ajuste regressão linear em a versus v; se a(t) ˜ g - (c/m)·v², ajuste a versus v². 4) Os coeficientes de ajuste fornecem k/m ou c/m; multiplicando por m (massa conhecida) obtém-se k ou c com unidades N·s/m ou N·s²/m². 5) Verifique consistência com incertezas e repita para diferentes massas ou formatos para analisar dependência. Esses gráficos e regressões permitem estimar o modelo de resistência e seu coeficiente quantitativamente.

Explicação

A explicação aborda os princípios da física que regem a queda livre e a resistência do ar, detalhando como a força de resistência afeta a aceleração e a trajetória do objeto. Além disso, apresenta um método sistemático para quantificar essa resistência através de medições experimentais, gráficos e regressões, permitindo a determinação do coeficiente associado. Essa abordagem combina teoria e prática, reforçando a compreensão dos fenômenos físicos envolvidos.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

queda livre e resistência do ar

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

queda livre · força de resistência do ar

📚 Reveja

Revisar os conceitos de queda livre e forças atuantes em um corpo em movimento.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a resistência do ar com outros fatores, como a gravidade, sem explicar corretamente como cada um afeta o movimento.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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