Explique, com equações e análise, por que a aceleração da gravidade g diminui com a altitude h e como essa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique, com equações e análise, por que a aceleração da gravidade g diminui com a altitude h e como essa variação afeta o peso W = m·g e o período T = 2pv(L/g) de um pêndulo simples.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A aceleração depende da distância ao centro: g(h)=GM/(R+h)^2. Tomando h << R e g0=GM/R^2, pela expansão binomial g(h)˜g0(1-2h/R). Então W=mg diminui: W(h)˜m g0(1-2h/R). Para o pêndulo T=2pv(L/g), com g(h) menor T aumenta; usando aproximação T(h)˜T0·(1+h/R) para h<<R. Assim, maior altitude reduz g e W e aumenta levemente T, derivável por expansão binomial e álgebra.
Explicação
A explicação aborda a relação entre a aceleração da gravidade e a distância ao centro da Terra, utilizando a lei da gravitação universal e a expansão binomial para simplificar a equação. A diminuição de g com a altitude resulta em uma redução do peso, que é diretamente proporcional a g, e em um aumento do período do pêndulo, já que o período é inversamente proporcional à raiz quadrada de g. Essa análise matemática demonstra como as variáveis físicas se inter-relacionam em diferentes altitudes.
Raio-X da questão
aceleração da gravidade
avaliacao
forças e movimento · lei da gravitação universal
Revisar a relação entre gravidade, peso e movimento de pêndulos.
O aluno pode confundir a relação entre altura e aceleração da gravidade, afirmando que a gravidade aumenta com a altitude.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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