(OBJETIVA — Dif. 2) Em um gangorra (balanço de alavanca), uma criança A de massa m1 = 40 kg senta-se a uma…

Questão

(OBJETIVA — Dif. 2) Em um gangorra (balanço de alavanca), uma criança A de massa m1 = 40 kg senta-se a uma distância d1 = 1,20 m do ponto de apoio. Para equilibrar a gangorra, outra criança B de massa m2 = 30 kg deve sentar-se a que distância d2 do ponto de apoio? Considere que as forças que geram torque são os pesos m·g (use g = 10 m/s²) e que o sistema está em equilíbrio quando os torques se anulam (t = F·r).

1. A) d2 = 1,60 m.
2. B) d2 = 1,20 m
3. C) d2 = 0,80 m
4. D) d2 = 2,00 m
5. E) d2 = 1,00 m

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Na gangorra em equilíbrio, a soma dos torques (momentos) em relação ao apoio deve ser zero. Como os torques das duas crianças têm sentidos opostos, basta igualar seus módulos: torque de A = torque de B.
2. Calcule o peso de cada criança com g = 10 m/s^2. Peso de A: P1 = 40 x 10 = 400 N. Peso de B: P2 = 30 x 10 = 300 N.
3. Calcule o torque de A em relação ao apoio: t1 = P1 x d1 = 400 x 1,20 = 480 N.m.
4. Escreva o torque de B com distância desconhecida: t2 = P2 x d2 = 300 x d2.
5. Iguale os torques: 300 x d2 = 480, logo d2 = 480 / 300 = 1,60 m. Note que o g se cancela, pois aparece nos dois lados, e a equação equivalente é m1 x d1 = m2 x d2, ou seja, 40 x 1,20 = 30 x d2.
6. Conclusão: a alternativa correta é a A, d2 = 1,60 m, que coincide com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: a B (1,20 m) ignora a diferença de massas, a C (0,80 m) inverte a relação de proporcionalidade, a D (2,00 m) erra o cálculo do produto massa x distância e a E (1,00 m) também resulta de cálculo ou proporção incorretos.

💡 Dica: Calcule o torque de cada criança e iguale-os para encontrar a distância.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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