Num gangorra de playground, duas crianças sentam-se em lados opostos do apoio. Massa m1 = 30 kg está a x1 =…

Questão

Num gangorra de playground, duas crianças sentam-se em lados opostos do apoio. Massa m1 = 30 kg está a x1 = 1,0 m do apoio. Qual a distância x2 que a criança de massa m2 = 20 kg deve sentar para equilibrar? Use t = m·g·x com g = 10 m/s².

1. A) x2 = 3,0 m
2. B) x2 = 2,0 m
3. C) x2 = 0,75 m
4. D) x2 = (m1·x1)/m2 = (30 kg·1,0 m)/(20 kg) = 1,5 m.
5. E) x2 = 0,5 m

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a condição de equilíbrio da gangorra. Como as crianças estão em lados opostos do apoio, o equilíbrio ocorre quando os torques (momentos) em relação ao apoio se igualam: m1·g·x1 = m2·g·x2. Passo 2: Cancele g nos dois lados, pois ele é fator comum: m1·x1 = m2·x2. Passo 3: Isole x2: x2 = (m1·x1)/m2 = (30 kg · 1,0 m)/20 kg = 30/20 = 1,5 m. Passo 4: Verifique: torque da criança 1 = 30 · 10 · 1,0 = 300 N·m; torque da criança 2 = 20 · 10 · 1,5 = 300 N·m, que são iguais. Passo 5: Análise das alternativas erradas. A (3,0 m) divide a massa pela gravidade em vez de cancelar g. B (2,0 m) não corresponde a nenhuma relação válida entre as massas e as distâncias. C (0,75 m) inverte a proporção ou usa de forma errada a soma das massas. E (0,5 m) usa a diferença entre as massas (30 − 20 = 10 kg), o que não tem sentido físico no equilíbrio. Passo 6: Conclusão: a alternativa D é a correta, e coincide com o gabarito oficial. A criança mais leve deve sentar-se a 1,5 m do apoio para equilibrar a criança de 30 kg que está a 1,0 m.

💡 Dica: Aplique a condição de equilíbrio da gangorra.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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