Uma barra metálica de espessura t = 2,0×10^-4 m conduz corrente I = 4,0 A. Em presença de campo B = 0,40 T…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma barra metálica de espessura t = 2,0×10^-4 m conduz corrente I = 4,0 A. Em presença de campo B = 0,40 T perpendicular à corrente, a densidade de elétrons é n = 8,5×10^28 m^-3. Calcule a tensão Hall V_H usando V_H = B I /(n q t) (q = 1,60×10^-19 C).
- A) V_H = 1,0×10^-7 V
- B) V_H = 1,5×10^-7 V
- C) V_H = 3,0×10^-5 V
- D) V_H = (B I)/(n q t) = (0,40·4,0)/(8,5×10^28·1,60×10^-19·2,0×10^-4) ˜ 5,9×10^-7 V.
- E) V_H = 2,5×10^-6 V
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: B = 0,40 T, I = 4,0 A, n = 8,5×10^28 m^-3, q = 1,60×10^-19 C e t = 2,0×10^-4 m. Use V_H = B·I/(n·q·t).
- Calcule o numerador: B·I = 0,40·4,0 = 1,6.
- Calcule o denominador: n·q = 8,5×10^28·1,60×10^-19 = 1,36×10^10; depois, n·q·t = 1,36×10^10·2,0×10^-4 = 2,72×10^6.
- Divida: V_H = 1,6 / 2,72×10^6 ≈ 5,9×10^-7 V.
- Compare com as alternativas. O resultado 5,9×10^-7 V corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Não há discordância.
- Por que as outras estão erradas: A (1,0×10^-7 V) e B (1,5×10^-7 V) têm ordem de grandeza correta, mas valores incompatíveis com o cálculo; C (3,0×10^-5 V) é cerca de cinquenta vezes maior; E (2,5×10^-6 V) é cerca de quatro vezes maior que o valor correto.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula de V_H.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o arredondamento ou a multiplicação do denominador, obtendo um valor próximo mas inferior ao correto.
O aluno provavelmente errou a multiplicação n·q·t, subestimando o denominador e chegando a um valor ligeiramente maior que o correto.
O aluno provavelmente tratou a espessura de forma inadequada, como se o t de 2,0×10^-4 m fosse uma grandeza que deveria ser multiplicada ou convertida de forma errada, o que alterou a ordem de grandeza.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da tensão Hall e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errôneo.
Equação do efeito Hall: V_H = B I /(n q t). Substituindo os valores numéricos com q = 1,60×10^-19 C resulta ~5,9×10^-7 V.
O aluno provavelmente cometeu erro de potência de dez ou de cálculo ao dividir, obtendo um valor cerca de quatro vezes maior que o correto.
Raio-X da questão
tensão Hall
avaliacao
tensão Hall · cálculo de densidade de corrente
Revisar a fórmula da tensão Hall e suas variáveis.
O aluno pode confundir a fórmula da tensão Hall e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errôneo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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