Durante uma corrida para pegar a bandeira numa brincadeira, uma criança de massa m = 30 kg parte do repouso e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma corrida para pegar a bandeira numa brincadeira, uma criança de massa m = 30 kg parte do repouso e atinge velocidade v = 4,0 m/s em ?t = 2,0 s, movendo-se em linha reta com aceleração constante. Calcule (a) a aceleração média a (em m/s²) e (b) a força resultante média F (em N) atuando sobre a criança. Use F = m·a e g = 10 m/s² apenas se necessário.
- A) a = 2 m/s²; F = 100 N.
- B) a = 4 m/s²; F = 120 N.
- C) a = 3 m/s²; F = 90 N.
- D) a = 1 m/s²; F = 30 N.
- E) a = 2,0 m/s²; F = 60 N.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A criança parte do repouso, logo a velocidade inicial é v0 = 0. A velocidade final é v = 4,0 m/s, o intervalo de tempo é 2,0 s e a massa é m = 30 kg.
- Calcule a aceleração média pela definição a = (v - v0) / t = (4,0 - 0) / 2,0 = 2,0 m/s². Esse é o item (a).
- Calcule a força resultante média pela segunda lei de Newton, F = m·a = 30 × 2,0 = 60 N. Esse é o item (b).
- Logo, a alternativa correta é a E, com a = 2,0 m/s² e F = 60 N. Ela coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A usaria massa de 50 kg, que não está no enunciado; a B confunde a aceleração com a velocidade final (a = 4 m/s²); a C tira a média aritmética entre 2 e 4, o que não corresponde à definição de aceleração média; a D divide a velocidade pelo dobro do tempo, o que não tem base na definição de aceleração média.
- Observação sobre a g = 10 m/s²: não foi necessária, pois a questão envolve apenas movimento horizontal e a força resultante é dada diretamente por F = m·a.
💡 Dica: Calcule a aceleração usando a fórmula a = (v - v0) / t.
Alternativa por alternativa
Provavelmente trocou a massa de 30 kg por 50 kg ao calcular F = m·a, obtendo 2 × 50 = 100 N. A aceleração de 2 m/s² estaria correta, mas o dado da massa foi lido de forma errada.
Por que engana: Confundir a fórmula da força resultante, aplicando incorretamente a massa ou a aceleração.
Provavelmente tomou a velocidade final de 4,0 m/s como se fosse a aceleração, ignorando a divisão pelo tempo. Depois aplicou F = 30 × 4 = 120 N.
Provavelmente calculou a média aritmética entre 2 e 4 (resultado 3) e tratou esse valor como aceleração, em vez de usar a = (v - v0) / t. Com a = 3, obteve F = 30 × 3 = 90 N.
Provavelmente dividiu a velocidade pelo dobro do tempo, o que dá a = 4 / 4 = 1 m/s². Com essa aceleração, calculou F = 30 × 1 = 30 N, que é apenas o valor da massa.
a = ?v/?t = (4,0-0)/2,0 = 2,0 m/s². Pela segunda lei: F = m·a = 30 kg·2,0 m/s² = 60 N.
Raio-X da questão
aceleração e força
avaliacao
aceleração média · força resultante
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado e a segunda lei de Newton.
Confundir a fórmula da força resultante, aplicando incorretamente a massa ou a aceleração.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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