Num calorímetro ideal sem perdas, um corpo metálico de massa m_m = 0,200 kg a T_mi = 90,0 °C é colocado em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num calorímetro ideal sem perdas, um corpo metálico de massa m_m = 0,200 kg a T_mi = 90,0 °C é colocado em água de massa m_w = 0,300 kg a T_wi = 20,0 °C. A temperatura de equilíbrio é T_f = 25,0 °C. Calcule o calor específico do metal c_m (J/(kg·K)). Use m_m c_m (T_mi - T_f) = m_w c_w (T_f - T_wi) e c_w = 4180 J/(kg·K).
- A) c_m = 4.82×10^2 J/(kg·K)
- B) c_m = 100 J/(kg·K)
- C) c_m = 250 J/(kg·K)
- D) c_m = 1000 J/(kg·K)
- E) c_m = 0 J/(kg·K)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Metal: m_m = 0,200 kg, T_mi = 90,0 °C. Água: m_w = 0,300 kg, T_wi = 20,0 °C, c_w = 4180 J/(kg·K). Equilíbrio: T_f = 25,0 °C. Passo 2: Calcule a variação de temperatura do metal: T_mi - T_f = 90,0 - 25,0 = 65,0 K. Passo 3: Calcule a variação de temperatura da água: T_f - T_wi = 25,0 - 20,0 = 5,0 K. Passo 4: Calcule o calor absorvido pela água: m_w c_w (T_f - T_wi) = 0,300 × 4180 × 5,0 = 6270 J. Passo 5: Pela conservação de energia, o calor cedido pelo metal é igual a esse valor: m_m c_m × 65,0 = 6270. Passo 6: Como m_m × 65,0 = 0,200 × 65,0 = 13,0, temos c_m = 6270 / 13,0 ≈ 482 J/(kg·K), ou seja, c_m = 4,82×10^2 J/(kg·K). Passo 7: Conclusão: a alternativa correta é A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (100) e D (1000) não resultam da equação com os dados fornecidos; C (250) surge se a temperatura final for usada como variação de temperatura do metal, o que é um erro de método; E (0) só ocorreria se não houvesse troca de calor, o que contradiz a equação de equilíbrio térmico.
💡 Dica: Aplique a fórmula de conservação de energia térmica.
Alternativa por alternativa
Conservação de energia térmica: c_m = m_w c_w (T_f - T_wi) / [m_m (T_mi - T_f)] = (0,300·4180·5,0)/(0,200·65,0) = 6270/13 = 482 J/(kg·K) ˜ 4.82×10^2 J/(kg·K).
O aluno provavelmente fez um cálculo aproximado ou com erro numérico na divisão, obtendo um valor redondo sem verificar se ele satisfaz a equação de equilíbrio.
O aluno provavelmente usou a temperatura final de 25 °C como se fosse a variação de temperatura do metal, dividindo 6270 por 25 em vez de por 65 (com a massa correta).
O aluno provavelmente espera que um metal tenha calor específico da ordem de grandeza de 1000 J/(kg·K) pela intuição do dia a dia, sem calcular a partir dos dados.
Por que engana: O aluno pode confundir as massas e as temperaturas, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um valor errôneo para o calor específico.
O aluno provavelmente entendeu que, como a temperatura final é intermediária, o metal não troca calor de forma relevante, e por isso zerou o calor específico, sem perceber que a equação exige a igualdade entre o calor cedido e o absorvido.
Raio-X da questão
calor específico do metal
avaliacao
calor específico · equilíbrio térmico
Revisar a conservação de energia em trocas térmicas.
O aluno pode confundir as massas e as temperaturas, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um valor errôneo para o calor específico.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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