Um prisma triangular isósceles com ângulo de ápice A = 60,0° e índice n = 1,60 está em ar (n = 1,00). Um raio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um prisma triangular isósceles com ângulo de ápice A = 60,0° e índice n = 1,60 está em ar (n = 1,00). Um raio incide na primeira face formando 20,0° com a normal. Determine se o raio emergente sai do prisma ou sofre reflexão total interna na segunda face; justifique e calcule os ângulos relevantes (use Lei de Snell e ?c = arcsin(n2/n1)).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Na entrada: n_air·sin20° = n_prisma·sin?2 ? sin?2 = (1,00/1,60)·sin20° = 0,3420/1,60 = 0,21375 ? ?2 ˜ 12,34°. 2) Ângulo interno na segunda face: ?_in2 = A - ?2 = 60,0° - 12,34° = 47,66°. 3) Ângulo crítico: ?c = arcsin(n_air/n_prisma) = arcsin(1,00/1,60) = arcsin(0,625) ˜ 38,68°. Como ?_in2(47,66°) > ?c(38,68°), ocorre reflexão total interna na segunda face; não há raio emergente.
Explicação
A análise do ângulo de incidência e do ângulo crítico revela que, ao atingir a segunda face do prisma, o ângulo interno excede o ângulo crítico, resultando em reflexão total interna. Isso significa que não há possibilidade de o raio emergir para o ar, pois a condição para a refração não é satisfeita. Portanto, o raio se reflete internamente dentro do prisma.
Raio-X da questão
refração e reflexão total
avaliacao
lei de Snell · refração da luz
Revisar a Lei de Snell e condições para reflexão total interna.
O aluno pode confundir os ângulos de incidência e refração, aplicando a lei de Snell de forma incorreta e não considerando a condição para reflexão total.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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