Durante a brincadeira do elástico (jogo do elástico), um elástico com comprimento inicial L0 = 0,80 m é…

Questão

Durante a brincadeira do elástico (jogo do elástico), um elástico com comprimento inicial L0 = 0,80 m é esticado verticalmente ao pendurar massas. Proponha um procedimento experimental realizável em ambiente escolar para determinar a constante elástica k do elástico. Use massas m = 0,100; 0,200; 0,400; 0,800 kg e g = 10 m/s². Inclua as equações (F = m·g, F = k·?x), descrição das medições, montagem, tratamento de dados (gráfico F vs ?x e ajuste linear), estimativa de incertezas e orientações de segurança.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Procedimento: 1) Fixar um suporte estável e pendurar o elástico livre; medir L0. 2) Colocar sucessivamente as massas dadas; para cada m medir o comprimento L e calcular ?x = L-L0. 3) Calcular F = m·g (g = 10 m/s²) e montar tabela F versus ?x. 4) Traçar gráfico F (N) no eixo y e ?x (m) no eixo x; ajustar por regressão linear: F = k·?x; o coeficiente angular dá k em N/m. Exemplo: se para m=0,200 kg medir ?x=0,05 m então k = F/?x = (0,200·10)/0,05 = 40 N/m. Incertezas: estimar erro de ?x (±dx) e de massa; propagação dá erro em k ˜ dF/?x + F·dx/?x²; melhor usar ajuste linear para obter k e seu desvio padrão. Segurança: usar óculos, manter a cabeça afastada, fixar bem o suporte e evitar massas muito grandes para não romper o elástico.

Explicação

O procedimento descrito permite a coleta sistemática de dados para determinar a constante elástica do elástico, utilizando a relação entre força e deformação. As medições de comprimento e os cálculos de força são fundamentais para a construção do gráfico que, por meio de ajuste linear, fornece o valor de k. Além disso, a consideração de incertezas e orientações de segurança garante a precisão e a segurança durante a realização do experimento.

Raio-X da questão

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