Uma máquina térmica opera entre reservatórios a Th = 600 K e Tc = 300 K. Em um ciclo absorve Qh = 2000 J da…

Questão

Uma máquina térmica opera entre reservatórios a Th = 600 K e Tc = 300 K. Em um ciclo absorve Qh = 2000 J da fonte quente e realiza trabalho W = 800 J. Calcule: (a) a eficiência de Carnot entre essas temperaturas; (b) a eficiência real da máquina; (c) a variação total de entropia dos reservatórios por ciclo; e comente se o processo é reversível. Use ?Carnot = 1 - Tc/Th, ? = W/Qh, ?S_hot = -Qh/Th, Qc = Qh - W, ?S_cold = Qc/Tc, ?S_total = ?S_hot + ?S_cold.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) ?_Carnot = 1 - Tc/Th = 1 - 300/600 = 0,50 = 50%. b) ?_real = W/Qh = 800 J / 2000 J = 0,40 = 40%. c) Qc = Qh - W = 2000 - 800 = 1200 J. ?S_hot = -Qh/Th = -2000/600 = -3,333... J/K. ?S_cold = Qc/Tc = 1200/300 = 4,0 J/K. ?S_total = -3,333... + 4,0 = 0,6667 J/K > 0. Conclusão: como ?S_total > 0 o ciclo é irreversível; a eficiência real (40%) é menor que a eficiência de Carnot (50%), conforme previsto pela segunda lei.

Explicação

A eficiência de Carnot é calculada com base nas temperaturas dos reservatórios, estabelecendo um limite teórico máximo que a máquina pode alcançar. A eficiência real é obtida pela relação entre o trabalho realizado e o calor absorvido, mostrando que sempre será inferior à eficiência de Carnot. A variação total de entropia positiva indica que o processo é irreversível, conforme as leis da termodinâmica.

Raio-X da questão

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