Em um experimento de efeito fotoelétrico, uma equipe utiliza luz ultravioleta de comprimento de onda igual a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de efeito fotoelétrico, uma equipe utiliza luz ultravioleta de comprimento de onda igual a 250 nm para iluminar uma superfície metálica. O metal possui função trabalho de 3,0 eV, isto é, essa é a energia mínima necessária para que um elétron escape da superfície. Considere h = 6,63 × 10?³4 J·s, c = 3,0 × 108 m/s, m? = 9,11 × 10?³¹ kg e 1 eV = 1,60 × 10?¹? J. Com base nos dados do experimento, determine a energia cinética máxima dos fotoelétrons, em elétron-volt e em joule, e a velocidade máxima desses elétrons.
- A) A energia cinética máxima é 1,97 eV, equivalente a 3,15 × 10⁻¹⁹ J, e a velocidade máxima é 5,9 × 10⁵ m/s.
- B) A energia cinética máxima é 1,97 eV, equivalente a 3,15 × 10⁻¹⁹ J, e a velocidade máxima é 8,3 × 10⁵ m/s.
- C) A energia cinética máxima é 7,97 eV, equivalente a 1,28 × 10⁻¹⁸ J, e a velocidade máxima é 1,7 × 10⁶ m/s.
- D) A energia cinética máxima é 4,97 eV, equivalente a 7,96 × 10⁻¹⁹ J, e a velocidade máxima é 1,3 × 10⁶ m/s.
- E) A energia cinética máxima é 1,97 eV, equivalente a 3,15 × 10⁻¹⁹ J, e a velocidade máxima é 3,5 × 10¹¹ m/s.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a energia do fóton pela equação E = h·c/λ. Com λ = 250 nm = 250 × 10^-9 m, temos E = (6,63 × 10^-34 × 3,0 × 10^8) / (250 × 10^-9) = 7,95 × 10^-19 J. Passo 2: Converta para elétron-volt: E = 7,95 × 10^-19 / 1,60 × 10^-19 = 4,97 eV. Passo 3: Pela equação do efeito fotoelétrico, a energia cinética máxima é K = E_fóton - φ, onde φ = 3,0 eV é a função trabalho. Assim, K = 4,97 - 3,0 = 1,97 eV. Passo 4: Converta K para joule: K = 1,97 × 1,60 × 10^-19 = 3,15 × 10^-19 J. Passo 5: Calcule a velocidade máxima pela energia cinética clássica K = (1/2)·m·v^2, isolando v = raiz de (2K/m). Com m = 9,11 × 10^-31 kg, temos v = raiz de (2 × 3,15 × 10^-19 / 9,11 × 10^-31) = raiz de (6,92 × 10^11) ≈ 8,3 × 10^5 m/s. Passo 6: Conclusão: a alternativa B traz exatamente 1,97 eV, 3,15 × 10^-19 J e 8,3 × 10^5 m/s, coincidindo com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque a velocidade foi calculada sem o fator 2 da energia cinética. A alternativa C está errada porque somou a função trabalho em vez de subtraí-la. A alternativa D está errada porque tomou a energia do fóton como energia cinética, sem descontar a função trabalho. A alternativa E está errada porque a velocidade tem ordem de grandeza incorreta, pois 3,5 × 10^11 m/s superaria a velocidade da luz, o que é fisicamente impossível para um elétron com essa energia.
💡 Dica: Calcule a energia do fóton e subtraia a função trabalho.
Alternativa por alternativa
Calculou a energia cinética corretamente, mas usou v = raiz de (K/m) em vez de v = raiz de (2K/m), esquecendo o fator 2 da energia cinética clássica.
Por que engana: O aluno pode confundir a energia cinética máxima do fotoelétron com a energia do fóton, não subtraindo a função trabalho corretamente.
A energia do fóton incidente é E = hc/λ = (6,63 × 10⁻³⁴)(3,0 × 10⁸)/(250 × 10⁻⁹) = 7,96 × 10⁻¹⁹ J. Convertendo para elétron-volt, E ≈ 4,97 eV. Pela equação do efeito fotoelétrico, Kmáx = E − Φ = 4,97 − 3,0 = 1,97 eV. Em joule, Kmáx = 1,97 × 1,60 × 10⁻¹⁹ = 3,15 × 10⁻¹⁹ J. Usando Kmáx = mₑv²/2, v = √(2Kmáx/mₑ) = √[(2 × 3,15 × 10⁻¹⁹)/(9,11 × 10⁻³¹)] ≈ 8,3 × 10⁵ m/s.
Somou a função trabalho à energia do fóton (4,97 + 3,0 = 7,97 eV) em vez de subtraí-la, achando que o elétron ganha energia ao escapar do metal.
Tomou a energia total do fóton (4,97 eV) como energia cinética máxima, esquecendo que parte dela é gasta para vencer a função trabalho do metal.
Acertou a energia cinética, mas errou a potência de dez no cálculo da velocidade, obtendo um valor de 3,5 × 10^11 m/s, maior que a velocidade da luz e fisicamente impossível.
Raio-X da questão
efeito fotoelétrico
avaliacao
energia do fóton · conservação de energia
Revisar a relação entre energia do fóton e função trabalho no efeito fotoelétrico.
O aluno pode confundir a energia cinética máxima do fotoelétron com a energia do fóton, não subtraindo a função trabalho corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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