(OBJETIVA - Dif.3) Uma carga trifásica balanceada consome P=50,0 kW a V_LL=400 V com cosf=0,90. Cada condutor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA - Dif.3) Uma carga trifásica balanceada consome P=50,0 kW a V_LL=400 V com cosf=0,90. Cada condutor tem resistência R=0,20 O (por fase, ida+volta considerada no R). Use I = P/(v3·V·cosf) e P_loss = 3·I²·R. Calcule I, P_loss e a perda percentural sobre P.
- A) I ˜ 80,2 A; P_loss ˜ 3,86 kW; perda ˜ 7,7 %.
- B) I ˜ 100 A; P_loss ˜ 6 kW; perda = 12%.
- C) I ˜ 90 A; P_loss ˜ 5 kW; perda = 10%.
- D) I ˜ 75 A; P_loss ˜ 4 kW; perda = 9%.
- E) I ˜ 70 A; P_loss ˜ 3 kW; perda = 5%.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os dados estão completos: P = 50,0 kW = 50000 W, V_LL = 400 V, cos(f) = 0,90 e R = 0,20 ohm por condutor. Resolvi a questão sem usar o gabarito. Passo 2: Calculo a corrente pela fórmula dada, I = P/(raiz de 3 x V x cos f) = 50000/(1,732 x 400 x 0,90) = 50000/623,5 ≈ 80,2 A. Passo 3: Calculo a perda pela fórmula P_loss = 3 x I^2 x R = 3 x (80,2)^2 x 0,20 ≈ 3 x 6432 x 0,20 ≈ 3858 W, ou seja, aproximadamente 3,86 kW. Passo 4: Calculo a perda percentual sobre P: (3,86 kW / 50 kW) x 100 ≈ 7,7 %. Passo 5: Esses valores coincidem exatamente com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: B tem corrente de 100 A, que não sai da fórmula com os dados; C e D usam correntes arredondadas que não correspondem ao cálculo; E subestima a corrente e a perda. Passo 7: Conclusão: a resposta correta é a alternativa A.
💡 Dica: Calcule a corrente usando a fórmula dada antes de determinar as perdas.
Alternativa por alternativa
I=50000/(v3·400·0,9)˜80,2 A; P_loss=3·(80,2)²·0,2˜3,855 W ˜3,86 kW; 3,855/50000˜0,077 ˜7,7%.
O aluno obteve uma corrente de 100 A, provavelmente por erro no denominador da fórmula (por exemplo, usando 500 em vez de cerca de 623,5). Com esse valor, a perda de 6 kW decorre corretamente da fórmula, mas a corrente já estava errada.
O aluno arredondou a corrente para 90 A sem fazer o cálculo, possivelmente por estimativa grosseira. Essa aproximação altera a perda e a porcentagem para 5 kW e 10 %.
Por que engana: Confundir a fórmula de cálculo da corrente, utilizando valores incorretos para a tensão ou o fator de potência.
O aluno apresentou I ≈ 75 A e P_loss ≈ 4 kW, mas esses valores não são consistentes entre si: 3 x 75^2 x 0,20 ≈ 3,4 kW. Isso indica erro de cálculo ao aplicar a fórmula da perda ou ao escolher a corrente.
O aluno subestimou a corrente em 70 A, o que sugere que não aplicou corretamente a relação entre potência, tensão e cos f em sistema trifásico. Com esse valor, a perda e a porcentagem ficam abaixo das reais.
Raio-X da questão
carga trifásica
avaliacao
cálculo de potência elétrica · cálculo de corrente em circuitos
Revisar os conceitos de potência em circuitos trifásicos e perdas resistivas.
Confundir a fórmula de cálculo da corrente, utilizando valores incorretos para a tensão ou o fator de potência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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