Um guincho elétrico eleva uma carga de 50 kg a 0,2 m/s; a potência elétrica fornecida ao motor é 1,5 kW…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um guincho elétrico eleva uma carga de 50 kg a 0,2 m/s; a potência elétrica fornecida ao motor é 1,5 kW. Calcule a potência mecânica útil e a eficiência do conjunto. Use g = 10 m/s².
- A) Pútil = m·g/v = 250 W
- B) Pútil = m·g·v = 50·10·0,2 = 100 W. Eficiência ? = Pútil / Pelec = 100 W / 1500 W = 0,0667 = 6,67%.
- C) Pútil = m·g·v² = 200 W
- D) Pelec = 1,5 kW; Eficiência = 50%
- E) Eficiência ? = Pútil / Pelec = 10%
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 50 kg, velocidade de elevação v = 0,2 m/s, potência elétrica fornecida Pelec = 1,5 kW = 1500 W, e g = 10 m/s².
- Calcule a potência mecânica útil. Ela é o trabalho realizado contra o peso por unidade de tempo, ou seja, a força peso vezes a velocidade: Pútil = m·g·v = 50·10·0,2 = 100 W.
- Calcule a eficiência do conjunto. A eficiência é a razão entre a potência útil e a potência fornecida: η = Pútil / Pelec = 100 / 1500 = 0,0667, que equivale a aproximadamente 6,67%.
- Compare com o gabarito. Resolvendo por conta própria, a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A está errada porque divide o peso pela velocidade em vez de multiplicar, e o valor 250 W ainda é aritmeticamente incorreto (m·g = 500 N). C está errada porque usa v² como se a potência dependesse da energia cinética, e o resultado correto de m·g·v² seria 20 W, não 200 W. D está errada porque apenas repete a potência elétrica e atribui uma eficiência de 50% sem cálculo algum. E está errada porque obtém 10% ao usar uma potência elétrica incorreta de 1 kW em vez de 1,5 kW, ou seja, um erro de unidade ou de leitura dos dados.
💡 Dica: Calcule a potência mecânica e a eficiência separadamente.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a potência útil é o peso dividido pela velocidade, confundindo a relação entre força, velocidade e potência. O valor 250 W ainda resulta de um erro de cálculo, já que m·g vale 500 N.
Por que engana: Confundir a fórmula da potência mecânica útil, utilizando a velocidade de forma incorreta na equação.
Potência mecânica útil é trabalho por tempo: P = m·g·v. Eficiência é razão entre potência útil e potência elétrica fornecida.
O aluno usa v² na fórmula da potência, como se ela dependesse da energia cinética. A potência mecânica de elevação é força vezes velocidade, e o valor 200 W também está aritmeticamente errado, pois m·g·v² daria 20 W.
O aluno repete a potência elétrica como se fosse resposta e atribui uma eficiência de 50% sem calcular, possivelmente supondo que metade da energia se perde.
O aluno calcula a eficiência com uma potência elétrica de 1 kW em vez de 1,5 kW, obtendo 100/1000 = 10%. Trata-se de um erro de leitura do dado ou de conversão de unidade.
Raio-X da questão
potência e eficiência
avaliacao
cálculo de potência mecânica · eficiência de máquinas
Revisar os conceitos de potência mecânica e eficiência em sistemas.
Confundir a fórmula da potência mecânica útil, utilizando a velocidade de forma incorreta na equação.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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