A Terra completa uma rotação em T = 24 h. Calcule a velocidade angular média ? em rad/s usando ? = 2p/T. Use 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A Terra completa uma rotação em T = 24 h. Calcule a velocidade angular média ? em rad/s usando ? = 2p/T. Use 1 h = 3600 s e escreva o resultado em notação científica com três algarismos significativos.
- A) T = 24×3600 = 86400 s; ? = 2p/86400 ˜ 7,27×10^-5 rad/s.
- B) ? = 0,0001 rad/s.
- C) ? = 12,57 rad/s.
- D) ? = 1,57 rad/s.
- E) ? = 0,365 rad/s.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O período é T = 24 h e a fórmula dada é ω = 2π/T, com T em segundos. Passo 2: Converta o período para segundos. Como 1 h = 3600 s, T = 24 × 3600 = 86400 s. Passo 3: Calcule a velocidade angular. ω = 2π/86400 ≈ 6,2832/86400 ≈ 7,2722 × 10^-5 rad/s. Passo 4: Arredonde para três algarismos significativos, obtendo ω ≈ 7,27 × 10^-5 rad/s. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa A apresenta exatamente essa conversão e esse resultado, por isso está correta, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B arredonda 7,27 × 10^-5 para 1 × 10^-4, perdendo os algarismos significativos pedidos; C multiplica 2π por um fator 2 em vez de dividir pelo período, resultando em valor grande demais; D corresponde a 2π/4, como se o período fosse 4 s; E tem ordem de grandeza e significado físico incompatíveis com uma rotação diária.
💡 Dica: Calcule a velocidade angular usando a fórmula dada.
Alternativa por alternativa
Converte-se 24 h para 86400 s e aplica-se ? = 2p/T: 2p/86400 ˜ 7,272205×10^-5 ? 7,27×10^-5 rad/s.
O aluno calculou a ordem de grandeza certa, mas arredondou o valor de forma excessiva, fixando-o em 0,0001 rad/s. Ignorou a exigência de três algarismos significativos.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de horas para segundos, resultando em um cálculo incorreto da velocidade angular.
O aluno multiplicou 2π por 2 em vez de dividir por T, inverteu a operação ou ignorou o período. Com isso obteve um valor muito maior que o correto.
O aluno obteve π/2, o que equivale a 2π/4, como se o período fosse 4 s. Provavelmente leu mal o valor de T ou usou um número errado no denominador.
O aluno confundiu a rotação diária da Terra com o movimento de translação, associando o período ao ano de 365 dias. Também trocou a fórmula por um valor numérico sem relação com 2π/T.
Raio-X da questão
velocidade angular
avaliacao
cálculo de velocidade angular · notação científica
Revisar a fórmula da velocidade angular e conversão de unidades.
O aluno pode confundir a conversão de horas para segundos, resultando em um cálculo incorreto da velocidade angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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