Um carrinho infantil tem largura entre rodas W = 0,60 m e o centro de massa está a altura h = 0,45 m acima do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Um carrinho infantil tem largura entre rodas W = 0,60 m e o centro de massa está a altura h = 0,45 m acima do solo. Ao atravessar um trecho lateralmente inclinado por ângulo f, a linha de ação do peso desloca-se lateralmente uma distância h·tanf. Usando a condição de tombamento h·tanf = W/2, determine o ângulo máximo f_max antes do carrinho tombar lateralmente.
- A) O ângulo máximo f_max é 50°
- B) f_max = arctan(0,60/(2·0,45)) ˜ 33,7° (˜ 34°).
- C) O ângulo máximo f_max é 45°
- D) A linha de ação do peso não se desloca
- E) O centro de massa está a 1,00 m do solo
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A largura entre rodas é W = 0,60 m, a altura do centro de massa é h = 0,45 m e a condição de tombamento é h·tanf = W/2. Passo 2: Isole a tangente. Como W/2 = 0,30 m, temos tanf = 0,30/0,45 = 2/3, que é aproximadamente 0,667. Passo 3: Calcule o ângulo. f_max = arctan(2/3), que é aproximadamente 33,7°, ou cerca de 34°. Passo 4: Compare com o gabarito. Essa expressão coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial, e não há divergência. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A (50°) não resulta de nenhuma substituição correta dos dados, pois tan50° é cerca de 1,19, valor diferente de 0,667. A alternativa C (45°) corresponderia a tanf = 1, o que exigiria h = W/2, e isso não vale aqui. A alternativa D contraria a própria premissa do enunciado, que afirma que a linha de ação do peso se desloca de h·tanf. A alternativa E é incorreta porque a altura do centro de massa é 0,45 m, e não 1,00 m.
💡 Dica: Aplique a condição de tombamento para encontrar o ângulo máximo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente inverteu a razão ou calculou a tangente de forma incorreta, obtendo um ângulo grande demais para os dados. Ele não verificou se o resultado é compatível com tanf = 2/3.
Por que engana: Confundir a relação entre altura do centro de massa e a largura do carrinho, levando a um cálculo incorreto do ângulo máximo.
Condição de tombamento: h·tanf = W/2 ? tanf = W/(2h). Substituindo: tanf = 0,60/(2·0,45) = 0,6667 ? f ˜ 33,7°.
O aluno pode ter assumido que o tombamento ocorre em 45°, por associar a ideia de tanf = 1 a um caso geométrico 'simétrico'. Ele não aplicou a relação h·tanf = W/2 com os valores dados.
O aluno acredita que, por o peso ser sempre vertical, a sua linha de ação não muda de posição em relação à base do carrinho. Ele ignora que, em um trecho inclinado, o centro de massa se desloca lateralmente em relação ao ponto de apoio.
O aluno leu mal os dados do enunciado, confundindo a altura h = 0,45 m com outro valor, ou trocou o número ao transcrevê-lo. Não há nenhuma informação na questão que indique 1,00 m como altura do centro de massa.
Raio-X da questão
tombamento de carrinho
avaliacao
tombamento de carrinho · forças em equilíbrio
Revisar a condição de equilíbrio e tombamento em física.
Confundir a relação entre altura do centro de massa e a largura do carrinho, levando a um cálculo incorreto do ângulo máximo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- — Antes de entrar na trilha curta do parque, a guia avisou: “Para brincar com segurança, cada criança vai usar capacete…
- Um balanço infantil funciona como um pêndulo simples de comprimento L = 2,00 m. Use g = 10 m/s². (a) Calcule o período T…
- Um balanço elástico destinado a crianças tem constante elástica k = 900 N/m. Quando uma criança de massa m = 12,0 kg…
- Uma criança de massa m = 8,0 kg usa um colete térmico com área A = 0,50 m². A temperatura corporal T_b = 37 °C e a do ar…
- Explique como a evolução histórica dos capacetes para práticas de aventura infantil — de couro/metal para polímeros com…
- Uma rampa natural de playground tem comprimento de trajeto L = 2,0 m e queda vertical h = 0,80 m. Uma criança (m = 15…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog