Uma criança de massa m = 20,0 kg solta-se de repouso de uma plataforma e desce num balanço de corda até o…

Questão

Uma criança de massa m = 20,0 kg solta-se de repouso de uma plataforma e desce num balanço de corda até o ponto mais baixo com queda vertical equivalente h = 1,20 m; o arco tem raio r = 1,50 m. Usando conservação de energia e g = 10 m/s², calcule a tensão máxima T_na_corda no ponto mais baixo, sabendo que T = mg + m v²/r e v² = 2gh.

1. A) T = 300 N com velocidade mínima.
2. B) T = 600 N no ponto mais baixo por superpeso.
3. C) T ˜ 5,2×10² N (T = mg + m·(2gh)/r = 20·10 + 20·(2·10·1,2)/1,5 = 520 N).
4. D) T = 200 N apenas devido ao peso m.
5. E) T = 400 N pois perdeu energia em queda.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identificar os dados. m = 20,0 kg, h = 1,20 m, r = 1,50 m e g = 10 m/s^2. A tensão no ponto mais baixo é T = mg + m v^2/r, com v^2 obtido pela conservação da energia mecânica.
2. Calcular o peso. P = mg = 20,0 x 10 = 200 N.
3. Calcular a velocidade ao quadrado no ponto mais baixo. Como a energia potencial perdida na queda vira energia cinética, m g h = m v^2/2, logo v^2 = 2gh = 2 x 10 x 1,20 = 24 m^2/s^2.
4. Calcular o termo centrípeto. m v^2/r = 20,0 x 24 / 1,50 = 480 / 1,50 = 320 N.
5. Somar as parcelas. T = 200 + 320 = 520 N, que é aproximadamente 5,2 x 10^2 N. Esse valor corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial, então não há divergência.
6. Verificar as demais alternativas. A alternativa A confunde a tensão com a velocidade mínima e não corresponde ao cálculo. A alternativa B multiplica o peso por 3 sem base física. A alternativa D esquece a força centrípeta. A alternativa E supõe perda de energia, mas o enunciado manda usar conservação de energia.

💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar a velocidade e, em seguida, calcule a tensão na corda.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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