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Balanço suspenso com bebê de massa m = 6,0 kg descreve arco de raio r = 1,20 m. No ponto mais baixo a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Balanço suspenso com bebê de massa m = 6,0 kg descreve arco de raio r = 1,20 m. No ponto mais baixo a velocidade é v = 2,00 m/s. Use g = 10 m/s². Calcule a tensão T = m·g + m·v²/r (N). Uma corda com resistência nominal 100 N é segura?

A) T = 90 N; resistência de corda é de 80 N; portanto não suportará o peso.
B) T = 100 N; resistência nominal da corda é 100 N; a corda se romperá.
C) T = 85 N; corda de 90 N não suportará a carga e romperá.
D) T = 80 N; a corda nominal de 100 N é segura (80 N < 100 N).
E) T = 70 N; corda com resistência 80 N é insegura e se romperá.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dados: m = 6,0 kg, r = 1,20 m, v = 2,00 m/s, g = 10 m/s² e resistência nominal da corda de 100 N. Passo 2: Calcule o peso, m·g = 6,0 × 10 = 60 N. Passo 3: Calcule o termo centrípeto, m·v²/r = 6,0 × (2,00)² / 1,20 = 6,0 × 4,00 / 1,20 = 24 / 1,20 = 20 N. Passo 4: Some os termos para obter a tensão no ponto mais baixo, T = 60 + 20 = 80 N. Passo 5: Compare a tensão com a resistência nominal da corda: 80 N é menor que 100 N, logo a corda suporta a carga e é segura. Passo 6: Conclusão: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A calcula a tensão como 90 N e ainda troca a resistência da corda por 80 N, que não é o dado do enunciado. B iguala a tensão ao valor nominal da corda e conclui, sem base, que ela se romperia. C usa 85 N e 90 N, valores que não correspondem aos dados da questão. E obtém 70 N e atribui à corda uma resistência de 80 N, valores incorretos.

💡 Dica: Calcule a tensão usando a fórmula dada e compare com a resistência da corda.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno errou o cálculo da tensão, obtendo 90 N, e ainda trocou a resistência nominal de 100 N por 80 N, o que o levou a concluir que a corda não suportaria o peso.

Por que engana: Confundir a fórmula da tensão, subestimando a contribuição da velocidade na força resultante.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno acertou o uso da fórmula apenas em parte e considerou que a corda rompe quando a tensão atinge exatamente o valor nominal, sem comparar corretamente 80 N com 100 N.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno leu ou registrou valores que não aparecem no enunciado, como 85 N para a tensão e 90 N para a corda, e chegou a uma conclusão baseada nesses números errados.

D Correta

m·g = 6·10 = 60 N; m·v²/r = 6·(2²)/1,20 = 20 N; T = 60 + 20 = 80 N, abaixo da resistência nominal de 100 N.

E Erradaerro: Atenção

O aluno calculou a tensão como 70 N, provavelmente por erro na soma dos termos, e atribuiu à corda a resistência de 80 N, trocando o valor de 100 N dado no enunciado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

tensão em corda

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

tensão em corda · forças em movimento

📚 Reveja

Revisar as leis de Newton e a dinâmica de corpos em movimento circular.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da tensão, subestimando a contribuição da velocidade na força resultante.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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