(DISSERTATIVA, Dificuldade 3) Uma espira circular de fio homogêneo tem raio R = 0,10 m e resistência elétrica…

Questão

(DISSERTATIVA, Dificuldade 3) Uma espira circular de fio homogêneo tem raio R = 0,10 m e resistência elétrica r = 0,50 O. Um campo magnético uniforme, apontando para dentro da página, varia uniformemente de B_i = 0,50 T para B_f = 0,10 T em ?t = 0,25 s. Explique qualitativamente a direção da corrente induzida (usando a Lei de Lenz) e calcule o valor médio da fem induzida e da corrente induzida. Forneça todas as fórmulas e cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: 1) Área da espira: A = p R² = p(0,10 m)² = p·0,01 m² = 3,1416×10?² m². 2) Variação do fluxo magnético: ?F = A·?B = A·(B_f - B_i) = 3,1416×10?²·(0,10 - 0,50) = 3,1416×10?²·(-0,40) = -1,2566×10?² Wb. 3) Fem média induzida (Lei de Faraday, magnitude): e = |?F/?t| = |-1,2566×10?² / 0,25| = 5,0264×10?² V ˜ 5,03×10?² V. 4) Corrente induzida: I = e / r = 5,0264×10?² / 0,50 = 1,0053×10?¹ A ˜ 0,101 A. 5) Direção da corrente (Lei de Lenz): o campo magnético externa, que aponta para dentro da página, está diminuindo (de 0,50 T para 0,10 T). A espira induzirá um campo que se opõe à diminuição, ou seja, produzirá um campo também para dentro da página. Pelo sentido do polegar da regra da mão direita (polegar apontando para dentro da página), os dedos indicam que a corrente induzida é no sentido horário. 6) Conclusão: e ˜ 5,03×10?² V; I ˜ 0,101 A; corrente induzida circula no sentido horário para manter o campo para dentro da página.

Explicação

A área da espira e a variação do fluxo magnético são essenciais para calcular a força eletromotriz (fem) induzida, que é obtida pela razão entre a variação do fluxo magnético e o tempo. A corrente induzida é determinada pela relação entre a fem e a resistência elétrica do circuito. A direção da corrente é explicada pela Lei de Lenz, que afirma que a corrente induzida sempre se opõe à variação do fluxo magnético, resultando em um sentido horário para manter o campo magnético dentro da espira.

Raio-X da questão

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