Uma espira retangular de resistência R = 2,0 O tem largura w = 0,10 m (dimensão paralela ao movimento) e…

Questão

Uma espira retangular de resistência R = 2,0 O tem largura w = 0,10 m (dimensão paralela ao movimento) e comprimento l = 0,20 m (dimensão perpendicular ao movimento). A espira é puxada para a direita com velocidade constante v = 0,05 m/s para sair de uma região onde há campo magnético uniforme B = 0,80 T dirigido para dentro da página. A região de campo tem extensão maior que w, de modo que, ao sair, a porção dentro do campo diminui. Usando F = B·A e e = -dF/dt, derive a expressão do fem induzido enquanto a espira está parcialmente saindo, calcule o valor numérico do e e da corrente induzida I, e indique o sentido da corrente (horário ou anti-horário) visto de quem observa o campo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Enquanto a espira sai, a área dentro do campo é A(t)=l·x(t), com x(t) comprimento da parte ainda imersa. Fluxo F = B l x. Como x diminui com taxa dx/dt = -v, dF/dt = B l dx/dt = -B l v. Portanto e = -dF/dt = B l v (valor médio positivo para módulo). Numérico: e = 0,80·0,20·0,05 = 8,0×10^-3 V. Corrente I = e/R = 8,0×10^-3/2,0 = 4,0×10^-3 A = 4,0 mA. Sentido: o fluxo (B para dentro) está diminuindo, a corrente induzida tende a restabelecê-lo; para produzir B induzido para dentro da página a corrente deve ser horário (visto do observador), logo a corrente é horário.

Explicação

A expressão do fem induzido é derivada da variação do fluxo magnético à medida que a espira sai da região do campo, utilizando a relação entre fluxo magnético e a área imersa. O cálculo do valor numérico do fem e da corrente é feito substituindo os valores dados na fórmula, levando em conta a resistência da espira. O sentido da corrente é determinado pela Lei de Lenz, que indica que a corrente induzida se opõe à variação do fluxo magnético, resultando em um sentido horário para manter o fluxo magnético dentro da espira.

Raio-X da questão

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