Na latitude f = 40° N, um projétil é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial v0 = 100 m/s (sem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na latitude f = 40° N, um projétil é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial v0 = 100 m/s (sem componente horizontal). Considere a rotação da Terra com período T = 86400 s e g = 10 m/s². Ignorando resistência do ar, calcule a deflexão horizontal do ponto de impacto em relação ao ponto de lançamento devido à força de Coriolis. Indique o valor (m) e a direção (leste/oeste).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta (cálculo): 1) ? = 2p/T = 2p/86400 s = 7,2722×10?5 rad/s. 2) Para lançamento vertical, a deflexão horizontal para pequena ? é d = (4/3)·?·sinf·v0³ / g² (m). 3) v0³ = (100 m/s)³ = 1,000,000 m³/s³; g² = (10 m/s²)² = 100 m²/s4; portanto v0³/g² = 1,000,000/100 = 10,000 m·s. 4) sin40° = 0,6428. 5) d = (4/3)·(7,2722×10?5 s?¹)·0,6428·10,000 = (4/3)·0,72722·0,6428 ˜ 0,6237 m. 6) Direção: no hemisfério Norte a deflexão é para leste. Resultado: d ˜ 0,62 m para leste.
Explicação
A deflexão horizontal do projétil ocorre devido à força de Coriolis, que é influenciada pela rotação da Terra e pela latitude do local de lançamento. O cálculo considera a velocidade inicial do projétil e a aceleração da gravidade, permitindo determinar a distância que o projétil se desvia de sua trajetória vertical. No hemisfério Norte, essa deflexão sempre se dá para leste, resultando em um deslocamento positivo na direção leste.
Raio-X da questão
força de Coriolis
avaliacao
força de Coriolis · movimento de projéteis
Revisar a força de Coriolis e suas aplicações em movimentos verticais.
O aluno pode confundir a deflexão horizontal com a altura máxima alcançada pelo projétil, não considerando a influência da rotação da Terra.
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