Uma estação libera calor P = 5,0×10^4 W em um trecho de rio com vazão mássica ? = 10 kg/s. Considerando água…

Questão

Uma estação libera calor P = 5,0×10^4 W em um trecho de rio com vazão mássica ? = 10 kg/s. Considerando água com capacidade térmica c = 4,18×10^3 J·kg?1·K?1, estime o aumento de temperatura ?T do escoamento em regime estacionário usando P = ?·c·?T. (Unidades SI).

1. A) ?T = P/(?·c) = 5,0×10^4/(10·4,18×10^3) ˜ 1,20 K.
2. B) ?T = P + ? + c, somando todos para achar ?T.
3. C) ?T = P/c, resultando em ?T ˜ 12 K.
4. D) ?T = ?·c·P, resulta em ?T = 2 K.
5. E) ?T = c/P, resultando em ?T ˜ 0,08 K.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Interprete os símbolos. O '?' que aparece no enunciado está corrompido na codificação e representa a vazão mássica (ṁ = 10 kg/s) e o delta de temperatura (ΔT). A relação dada é P = ṁ·c·ΔT, em que P é a potência térmica liberada, ṁ é a vazão mássica e c é o calor específico da água.
2. Isole ΔT. Divida os dois lados por ṁ·c, obtendo ΔT = P/(ṁ·c).
3. Substitua os valores. ṁ·c = 10 × 4,18×10^3 = 4,18×10^4 J/(s·K). Então ΔT = 5,0×10^4 / 4,18×10^4 ≈ 1,20 K.
4. Verifique a unidade. W dividido por (kg/s)·(J/(kg·K)) resulta em K, como esperado.
5. Compare com o gabarito. Resolvi a questão sem apoio do gabarito e cheguei à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
6. Analise as demais alternativas. A alternativa B soma grandezas de natureza diferente, o que não tem sentido físico. A alternativa C ignora a vazão mássica e resulta em cerca de 12 K, valor incorreto. A alternativa D multiplica P pelas outras grandezas em vez de dividir, o que não corresponde à relação. A alternativa E inverte a razão entre c e P e resulta em um valor muito pequeno, incompatível com a relação.

💡 Dica: Aplique a fórmula P = ?·c·?T para encontrar ?T.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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