Em um laboratório de Biologia, estudantes construíram um biossensor para acompanhar a atividade elétrica de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de Biologia, estudantes construíram um biossensor para acompanhar a atividade elétrica de células musculares cultivadas. O sensor utiliza um fio metálico em contato com um eletrodo, e a escolha do material deve considerar sua capacidade de conduzir corrente elétrica sem comprometer a leitura dos sinais celulares. Em um ensaio realizado a 20 °C, foram medidos os seguintes valores para o fio: comprimento L = 1,50 m, área da seção transversal A = 2,50 × 10?7 m² e resistência elétrica R = 0,20 O. Para relacionar essas grandezas, utiliza-se a expressão R = ? · L/A, em que ? representa a resistividade elétrica do material. Com base nos dados do ensaio, qual é o valor da resistividade elétrica do material utilizado no fio do biossensor, em O·m?
- A) 1,67 × 10⁻⁷ Ω·m
- B) 2,50 × 10⁻⁷ Ω·m
- C) 3,33 × 10⁻⁸ Ω·m
- D) 1,20 × 10⁻⁷ Ω·m
- E) 5,00 × 10⁻⁸ Ω·m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Isolar a resistividade na expressão dada. Como R = ρ · L/A, temos ρ = R · A / L.
- Substituir os valores do ensaio: R = 0,20 ohm, A = 2,50 × 10^-7 m² e L = 1,50 m.
- Calcular o numerador: 0,20 × 2,50 × 10^-7 = 0,50 × 10^-7 = 5,00 × 10^-8.
- Dividir pelo comprimento: ρ = 5,00 × 10^-8 / 1,50 = 3,33 × 10^-8 ohm·m.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, e ela coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (1,67 × 10^-7) resulta de dividir a área pelo comprimento e esquecer o valor da resistência; a alternativa B (2,50 × 10^-7) é apenas o valor da área, copiado como se fosse a resistividade; a alternativa D (1,20 × 10^-7) não corresponde à fórmula isolada, pois envolve combinação errada de L e A com erro na potência de 10; a alternativa E (5,00 × 10^-8) é o produto R · A, obtido sem a divisão por L.
💡 Dica: Aplique a fórmula da resistividade usando os dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou A/L (2,50 × 10^-7 / 1,50) e ignorou a resistência elétrica, como se a resistividade dependesse só da geometria do fio.
Por que engana: Confundir a relação entre resistência, comprimento e área, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno tomou o valor da área da seção transversal como se fosse a própria resistividade, sem aplicar a fórmula.
Isolando a resistividade na expressão R = ρ · L/A, obtém-se ρ = R · A/L. Substituindo os valores: ρ = (0,20 Ω · 2,50 × 10⁻⁷ m²)/1,50 m = 5,00 × 10⁻⁸/1,50 = 3,33 × 10⁻⁸ Ω·m. Esse valor caracteriza a oposição do material à passagem da corrente elétrica no componente usado para registrar a atividade celular.
O aluno inverteu o papel de L e A na expressão e errou a potência de 10 ao efetuar a conta, tratando o comprimento como se estivesse no numerador da razão final.
O aluno multiplicou R por A (0,20 × 2,50 × 10^-7 = 5,00 × 10^-8) e esqueceu de dividir o resultado pelo comprimento L.
Raio-X da questão
resistividade elétrica
avaliacao
cálculo de resistência elétrica · fórmula da resistividade
Revisar a fórmula da resistividade elétrica e suas variáveis.
Confundir a relação entre resistência, comprimento e área, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um experimento em laboratório consiste em medir a resistência elétrica de um fio de cobre de 2 m de comprimento e 1 mm…
- Um grupo de alunos realizou um experimento para medir a resistência de um fio de cobre utilizando um multímetro. O valor…
- Tabela de medições em um resistor R = 20,0 O: ensaio 1: V = 10,0 V, I = 0,50 A; ensaio 2: V = 9,50 V, I = 0,47 A; ensaio…
- Descreva como a variação de temperatura afeta a resistência elétrica de um condutor, utilizando a fórmula R = R0(1 +…
- Um fio metálico homogêneo tem comprimento inicial L0 = 2,00 m e diâmetro d = 0,50 mm. A massa total do fio é m_fio =…
- Um estudante decidiu avaliar a influência da temperatura na resistência elétrica de um fio. Ao aumentar a temperatura de…
Todas as questões de Transformações e Conservações em Sistemas
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog