Durante uma atividade de rapel assistido, um participante de massa m = 75 kg aterrissa com queda livre h =…

Questão

Durante uma atividade de rapel assistido, um participante de massa m = 75 kg aterrissa com queda livre h = 0,50 m antes de flexionar os joelhos e parar em distância d = 0,40 m. A área de contato das solas é A = 0,020 m². Considere g = 10 m/s². Calcule: (a) a força normal média durante a desaceleração; (b) a pressão média no solo; (c) compare com a pressão admissível do solo p_adm = 60 kPa e proponha duas medidas físicas para reduzir o impacto, estimando numericamente a pressão após cada medida.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: energia m·g·h transformada em trabalho de parada. Força média N satisfaz N·d = m·g·(h + d) ? N = m·g·(h/d + 1). Com m=75 kg, g=10 m/s², h=0,50 m, d=0,40 m: N = 75·10·(0,50/0,40 +1)=750·2,25=1687,5 N. Pressão p = N/A = 1687,5/0,020 = 84 375 Pa ˜ 84,4 kPa. Comparação: 84,4 kPa > p_adm (60 kPa) ? risco de compactação/erosão do solo. Medidas e estimativas: 1) Aumentar área de apoio com placa/madeira para A=0,10 m²: p1 = 1687,5/0,10 = 16 875 Pa ˜ 16,9 kPa (seguro). 2) Aumentar distância de desaceleração com esteira/mat para d=0,80 m (mesma área original): N2 = 75·10·(0,50/0,80 +1)=750·1,625=1218,75 N ? p2 = 1218,75/0,020 = 60 937,5 Pa ˜ 60,9 kPa (quase no limite). Combinação (A=0,10 m e d=0,80 m): p_comb = 1218,75/0,10 = 12 187,5 Pa ˜ 12,2 kPa. Conclusão: aumentar a área de contato é altamente eficaz; alongar a desaceleração reduz força média; ideal usar ambas as medidas para proteger o solo e a segurança do praticante.

Explicação

A solução apresenta um raciocínio claro ao relacionar a energia potencial convertida em trabalho de parada, permitindo calcular a força média e a pressão no solo. A comparação com a pressão admissível do solo justifica a necessidade de medidas para reduzir o impacto, e as propostas apresentadas são fundamentadas em cálculos que demonstram a eficácia de aumentar a área de contato e a distância de desaceleração. A conclusão destaca a importância de implementar ambas as medidas para garantir a segurança do praticante e a integridade do solo.

Raio-X da questão

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