Física9º anoFácil⏱ medio

Um ciclista urbano de massa m = 70 kg faz uma curva horizontal em velocidade v = 5,0 m/s. O coeficiente de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um ciclista urbano de massa m = 70 kg faz uma curva horizontal em velocidade v = 5,0 m/s. O coeficiente de atrito estático entre pneus e asfalto é µ = 0,60. Usando g = 10 m/s², calcule o menor raio de curvatura r_min para que o ciclista não escorregue. (Use v²/r = µ·g).

A) r_min = (2,0²)/(0,60·10) = 6,67 m
B) r_min = (5,0²)/(1,0·10) = 25 m
C) r_min = 3,0 m
D) r_min = 5,0 m
E) r_min = v²/(µ·g) = (5,0²)/(0,60·10) = 25/6 ˜ 4,17 m.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Em uma curva horizontal, a força de atrito estático entre pneus e asfalto é a força que aponta para o centro da curva e fornece a aceleração centrípeta. Assim, µ·m·g = m·v²/r. Passo 2: A massa m aparece dos dois lados e se cancela, restando µ·g = v²/r, ou seja, r = v²/(µ·g). Esse resultado não depende da massa do ciclista. Passo 3: Substituindo os valores: v² = 5,0² = 25 e µ·g = 0,60·10 = 6,0. Passo 4: r = 25/6 ≈ 4,17 m. Esse é o menor raio para que o ciclista não escorregue, pois curvas mais fechadas exigiriam mais atrito do que o disponível. Passo 5: Por isso a alternativa E está correta, o que confirma o gabarito oficial. O pequeno erro de digitação '˜' na alternativa E não altera o valor, que é aproximadamente 4,17 m. Passo 6: A alternativa A está errada porque usa v = 2,0 m/s no lugar de 5,0 m/s. A alternativa B está errada porque usa µ = 1,0, ignorando o coeficiente de atrito dado de 0,60. A alternativa C está errada porque o valor de 3,0 m não sai de nenhuma relação válida com os dados do enunciado. A alternativa D está errada porque 5,0 m é apenas o valor numérico da velocidade, sem relação com a fórmula da força centrípeta.

💡 Dica: Aplique a fórmula v²/r = µ·g para encontrar r_min.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atenção

O aluno trocou a velocidade de 5,0 m/s por 2,0 m/s ao substituir na fórmula, o que reduz v² e produz um raio menor.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno ignorou o coeficiente de atrito dado (0,60) e usou µ = 1,0, como se o atrito fosse máximo.

Por que engana: Confundir a fórmula do raio de curvatura, utilizando valores incorretos para a velocidade ou o coeficiente de atrito.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente confundiu a fórmula, multiplicando µ por v (0,60·5,0 = 3,0) em vez de dividir v² por µ·g. O erro está no método, não no conceito.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que o raio é numericamente igual à velocidade, sem aplicar a relação entre v², µ e g. Não percebe que r tem outra unidade de relação com v.

E Correta

Força centrípeta máxima disponível é F_c = µ·m·g; como F_c = m·v²/r, isolando r obtém-se r = v²/(µ·g). Substituindo valores dá ˜4,17 m.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

raio de curvatura

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

raio de curvatura · coeficiente de atrito

📚 Reveja

Revisar a relação entre força de atrito e movimento circular.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula do raio de curvatura, utilizando valores incorretos para a velocidade ou o coeficiente de atrito.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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