Considere um algoritmo em pseudocódigo que busca o menor valor em um vetor. Qual invariante de laço adequada…

Questão

Considere um algoritmo em pseudocódigo que busca o menor valor em um vetor. Qual invariante de laço adequada para a variável 'min' garante a corretude do algoritmo?

1. A) 'min' é o maior valor encontrado
2. B) 'min' é o primeiro elemento do vetor
3. C) A cada iteração, 'min' contém o menor valor encontrado até a posição atual.
4. D) 'min' é o número de elementos do vetor
5. E) 'min' é sempre zero

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A questão pede a invariante de laço que garante que o algoritmo de busca do menor valor em um vetor está correto. Uma invariante é uma propriedade que é verdadeira antes do laço começar, continua verdadeira após cada iteração e, ao final, permite concluir que o algoritmo atingiu o objetivo.
2. No algoritmo típico, min começa com o primeiro elemento do vetor e, em cada iteração, compara-se min com o próximo elemento, atualizando min quando encontra um valor menor. Portanto, a propriedade que se mantém em todas as iterações é: min contém o menor valor já examinado, isto é, o menor valor entre as posições já percorridas até a posição atual.
3. Essa é exatamente a alternativa C. Verificando a invariante: antes do laço, com apenas o primeiro elemento considerado, min é o menor valor visto até então (vale). Em cada iteração, a atualização preserva a propriedade. Ao término, como o laço percorreu todo o vetor, min é o menor valor de todo o vetor.
4. Por que as outras estão erradas: A) min guardar o maior valor encontrado é o oposto do que o algoritmo precisa, pois a tarefa é achar o menor. B) min ser sempre o primeiro elemento não vale ao longo do laço, pois min muda quando surge um valor menor; essa afirmação é apenas a condição inicial. D) min como número de elementos é uma confusão entre o valor buscado e o tamanho do vetor, que é outra variável. E) min sempre igual a zero não corresponde ao menor valor do vetor, que pode ser qualquer número.
5. Conclusão: a alternativa correta é a C, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Analise as condições que garantem a escolha do menor valor.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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