Para que um algoritmo de busca binária em um vetor funcione corretamente, qual propriedade o vetor deve ter e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir soluções de problemas usando a técnica de decomposição e automatizar tais soluções usando uma linguagem de programação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para que um algoritmo de busca binária em um vetor funcione corretamente, qual propriedade o vetor deve ter e por quê?
- A) O vetor deve estar ordenado (por exemplo, em ordem crescente ou decrescente).
- B) A busca binária necessita que todos os elementos do vetor sejam números inteiros.
- C) O vetor deve estar preenchido com valores nulos para a busca binária funcionar.
- D) O vetor pode estar em qualquer ordem, desde que não contenha elementos duplicados.
- E) O vetor deve ser um matriz de dados para que a busca binária funcione corretamente.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A busca binária funciona dividindo o espaço de busca ao meio a cada comparação. Para descartar uma metade inteira com segurança, é preciso saber que, se o elemento procurado é maior que o valor do meio, ele só pode estar na metade da direita, e se é menor, só pode estar na metade da esquerda. Isso só vale se o vetor estiver ordenado.
- Portanto, a propriedade necessária é que o vetor esteja ordenado (crescente ou decrescente), e o motivo é que a ordenação garante a regra de descarte de metades a cada passo, o que reduz o número de comparações de forma logarítmica.
- Por que as outras estão erradas: B está errada porque a busca binária funciona com qualquer tipo de dado que possua uma relação de ordem, não apenas inteiros. C está errada porque valores nulos não têm qualquer papel na busca e, na verdade, atrapalhariam a comparação. D está errada porque a ordem é justamente o requisito; a ausência de duplicatas não garante o funcionamento do algoritmo. E está errada porque a busca binária opera sobre um vetor (sequência linear), não exige uma matriz, e a estrutura bidimensional não é requisito do método.
- Conclusão: a alternativa A é a correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Considere as características de ordenação de um vetor.
Alternativa por alternativa
A busca binária compara com o elemento médio e elimina sistematicamente metade dos elementos; sem ordenação não é possível determinar em qual metade o alvo pode estar.
Acredita que a busca binária depende do tipo numérico dos dados, achando que apenas inteiros podem ser comparados por meio de divisão ao meio. Confunde a exigência de ordenação com a natureza do tipo de dado.
Por que engana: Confundir a necessidade de ordenação com a possibilidade de usar qualquer tipo de dado ou estrutura para a busca binária.
Imagina que preencher o vetor com valores nulos seria uma preparação necessária para a busca, sem perceber que a busca depende de comparações entre valores reais e ordenados.
Acredita que a ausência de duplicatas seria suficiente para a busca binária funcionar em qualquer ordem, não percebendo que é a ordenação que permite descartar metades do vetor.
Supõe que a busca binária exige uma estrutura bidimensional, como uma matriz, confundindo o vetor (estrutura linear) com matriz de dados.
Raio-X da questão
algoritmo de busca binária
diagnostico
vetores e arrays · ordenação de dados
Revisar as propriedades de ordenação de vetores.
Confundir a necessidade de ordenação com a possibilidade de usar qualquer tipo de dado ou estrutura para a busca binária.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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