Para montar um ponto de ancoragem em rocha para rapel, o praticante de massa m = 68 kg utiliza um fator de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir diferentes práticas corporais de aventura urbanas, valorizando a própria segurança e integridade física, bem como as dos demais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar um ponto de ancoragem em rocha para rapel, o praticante de massa m = 68 kg utiliza um fator de segurança FS = 8. Use g = 10 m/s². Qual a resistência mínima (força em N) que a ancoragem deve suportar para garantir segurança? Forneça cálculo com a fórmula usada.
- A) F_min é 6.800 N, o dobro do necessário.
- B) Resistência mínima F_min = m·g·FS = 68·10·8 = 5.440 N.
- C) O mínimo é 4.400 N, sem o fator de segurança.
- D) A resistência mínima deve ser 1.680 N.
- E) Resistência mínima igual a 10.000 N.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: massa m = 68 kg, aceleração da gravidade g = 10 m/s² e fator de segurança FS = 8.
- Calcule o peso do praticante, que é a força que a ancoragem sustenta em repouso: P = m·g = 68 · 10 = 680 N.
- Aplique o fator de segurança multiplicando o peso por FS, pois a ancoragem deve suportar FS vezes a carga: F_min = m·g·FS = 680 · 8 = 5.440 N.
- Conclusão: a resistência mínima é 5.440 N, o que corresponde à alternativa B. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A usa 6.800 N, que resulta de multiplicar por 10 em vez de 8; C ignora o fator de segurança, mas o valor 4.400 N não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados; D (1.680 N) não corresponde ao produto m·g·FS; E (10.000 N) é um valor arredondado sem relação com 68 kg.
💡 Dica: Calcule a força usando a fórmula F = m * g * FS.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou o fator 10 (valor de g) no lugar de FS = 8, ou multiplicou m·g·10 por engano, trocando o fator de segurança pelo valor da gravidade.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação do fator de segurança, calculando a força mínima sem considerá-lo corretamente.
A carga estática na ancoragem é o peso P = m·g; aplicar fator de segurança FS dá F_min = P·FS = m·g·FS, com g = 10 m/s² produz 5.440 N.
O aluno acredita que o fator de segurança não deve entrar no cálculo da carga mínima, e além disso erra a conta do peso, pois m·g é 680 N e não 4.400 N.
O aluno provavelmente misturou operações, somando parte dos dados em vez de multiplicá-los, o que leva a um valor que não corresponde à fórmula m·g·FS.
O aluno arredondou a massa para uma ordem de grandeza muito maior (algo próximo de 1.000 kg) ou aproximou o resultado para uma potência de 10 sem fazer o cálculo com os dados fornecidos.
Raio-X da questão
força de ancoragem
avaliacao
cálculo de força · fator de segurança
Revisar a fórmula da força e o conceito de fator de segurança.
O aluno pode confundir a aplicação do fator de segurança, calculando a força mínima sem considerá-lo corretamente.
saude
tomada_decisao
cientifico
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