Durante uma parada em área natural sensível, um grupo de estudantes usa lonas retangulares para sentar sem…

Questão

Durante uma parada em área natural sensível, um grupo de estudantes usa lonas retangulares para sentar sem compactar o solo. Cada estudante tem massa m = 60 kg; cada lona tem dimensões 0,80 m × 1,20 m. Considere g = 10 m/s² e que a pressão de risco para o solo é p_risco = 20 kPa. Usando p = F/A e F = m·g, calcule: (a) a pressão média exercida por um estudante sentado sobre a lona (em Pa e kPa); (b) se a lona evita ultrapassar p_risco; (c) a massa máxima permitida por pessoa para manter p = p_risco. Apresente todos os cálculos e unidades SI.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Dados: m = 60 kg; g = 10 m/s²; A = 0,80·1,20 = 0,96 m²; p_risco = 20 kPa = 20 000 Pa. Força: F = m·g = 60·10 = 600 N. Pressão média: p = F/A = 600 / 0,96 ˜ 625 Pa = 0,625 kPa. (a) p ˜ 625 Pa (0,625 kPa). (b) Como 0,625 kPa < 20 kPa, a lona evita ultrapassar p_risco. (c) massa máxima: m_max = (p_risco·A)/g = (20 000·0,96)/10 = 1 920 kg. Conclusão: a lona espalha a carga e reduz muito a pressão; sem lona, contato menor (ex.: A_sapato ˜ 0,02 m²) daria p = 600/0,02 = 30 000 Pa = 30 kPa (>20 kPa), risco de compactação. Portanto usar a lona é efetivo para minimizar impacto e preservar o patrimônio natural.

Explicação

Os cálculos realizados demonstram como a pressão é afetada pela área de contato e pela força exercida, evidenciando que a lona distribui a carga de forma mais ampla, reduzindo a pressão sobre o solo. A comparação entre a pressão média exercida e o limite de risco mostra que a lona é eficaz em evitar danos ao solo. Além disso, o cálculo da massa máxima permitida evidencia a importância de considerar a pressão para proteger áreas naturais sensíveis.

Raio-X da questão

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