Projete a compressão mínima s de um colchão de queda para que a força média de contato F_avg não exceda…

Questão

Projete a compressão mínima s de um colchão de queda para que a força média de contato F_avg não exceda 3,00×10^3 N para um(a) praticante de massa m = 80 kg que cai de h = 1,80 m. Adote g = 10 m/s². Apresente cálculos, fórmula usada e uma recomendação prática para segurança e preservação do local (unidades SI).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Usar (F_avg - mg)·s = mgh ? F_avg = mg + mgh/s. Exigir F_avg = F_max ? mg + mgh/s = F_max ? s = h / (F_max/(mg) - 1). Com m=80 kg: mg = 800 N, F_max/(mg)=3000/800=3,75 ? s = 1,80/(3,75-1)=1,80/2,75 ˜ 0,655 m. Recomenda-se margem de segurança (ex.: escolher s ˜ 0,80 m), materiais duráveis, inspeção regular, posicionar o colchão sobre superfície estável e evitar danificar a vegetação local para minimizar impactos ambientais.

Explicação

A solução utiliza a relação entre a força média de contato, a força peso e a altura da queda para determinar a compressão mínima do colchão, garantindo que a força não exceda o limite seguro. A fórmula derivada considera a massa do praticante e a aceleração da gravidade, permitindo calcular a compressão necessária para absorver a energia da queda. A recomendação prática visa aumentar a segurança e a durabilidade do colchão, além de proteger o ambiente onde ele é utilizado.

Raio-X da questão

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