Em uma cena midiatizada, o antebraço efetivo (massa m = 2,0 kg) atinge um protetor com velocidade v = 4,0 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cena midiatizada, o antebraço efetivo (massa m = 2,0 kg) atinge um protetor com velocidade v = 4,0 m/s e é parado pela proteção em distância s = 0,08 m (parada uniforme). Calcule: a) desaceleração média a (m/s²); b) impulso ?p (kg·m/s); c) força média F (N).
- A) a = -25 m/s²; ?p = 16,0 kg·m/s; F = 50 N
- B) a = -v²/(2s) = -100 m/s²; ?p = m·?v = 2,0·(-4,0) = -8,0 kg·m/s; |F| = m·|a| = 2,0·100 = 200 N.
- C) a = -100 m/s²; ?p = 4,0 kg·m/s; F = 2000 N
- D) a = 200 m/s²; ?p = 8,0 kg·m/s; F = 400 N
- E) a = -50 m/s²; ?p = 4,0 kg·m/s; F = 100 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Dados: m = 2,0 kg, velocidade inicial v0 = 4,0 m/s, velocidade final igual a zero (o antebraço para), distância de parada s = 0,08 m. Passo 2: Para o movimento uniformemente retardado, use a equação de Torricelli: v^2 = v0^2 + 2·a·s. Com v = 0: 0 = 16 + 2·a·0,08, logo a = -16/0,16 = -100 m/s^2 (o sinal negativo indica desaceleração). Passo 3: O impulso é a variação da quantidade de movimento: Δp = m·(v - v0) = 2,0·(0 - 4,0) = -8,0 kg·m/s, ou seja, módulo 8,0 kg·m/s. Passo 4: A força média vem da segunda lei de Newton: |F| = m·|a| = 2,0·100 = 200 N. Passo 5: Conferência: a alternativa B é a única com a = -100 m/s^2, impulso de módulo 8,0 kg·m/s e força de 200 N, todos consistentes com os passos acima, por isso o gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A traz desaceleração de 25 m/s^2, que não corresponde à distância de 0,08 m; C apresenta impulso sem multiplicar pela massa e força de 2000 N, dez vezes maior que o valor correto; D tem aceleração positiva, contrariando o sentido do movimento, e força de 400 N; E usa desaceleração de 50 m/s^2 e impulso sem massa, resultando em força de 100 N.
💡 Dica: Utilize as fórmulas de movimento uniformemente variado para resolver as questões.
Alternativa por alternativa
Calculou a desaceleração com um denominador errado (como se a distância fosse 0,32 m) e obteve impulso de 16 kg·m/s, sem seguir a relação Δp = m·Δv.
Por que engana: Confundir a fórmula da desaceleração média, utilizando valores incorretos para a velocidade ou distância.
Usa-se v² = 2·a·s ? a = -v²/(2s). Impulso ?p = m·?v. Força média F = m·a. Com v=4,0 m/s, s=0,08 m e m=2,0 kg obtêm-se os valores apresentados.
Calculou a desaceleração corretamente, mas obteve o impulso como v sem multiplicar pela massa e a força como 2000 N, aparentemente por multiplicar por 10 de forma indevida.
Trocou o sentido da aceleração (sinal positivo, quando o antebraço desacelera) e usou v^2/s em vez de v^2/(2s), o que dobrou o valor da aceleração e da força.
Errou a fórmula da desaceleração, usando v^2/(4s) em vez de v^2/(2s), e calculou o impulso como v sem a massa.
Raio-X da questão
desaceleração, impulso, força média
avaliacao
cinematica de movimentos · forças e acelerações
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente variado e suas aplicações.
Confundir a fórmula da desaceleração média, utilizando valores incorretos para a velocidade ou distância.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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