Biologia2ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

Um grupo gerador fornece 500 kW elétricos contínuos a uma comunidade por 24 h/dia. O alternador tem rendimento…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um grupo gerador fornece 500 kW elétricos contínuos a uma comunidade por 24 h/dia. O alternador tem rendimento ?_e = 95% (P_mech = P_el/?_e). O motor térmico que acopla o alternador apresenta rendimento térmico ?_th = 38% (?_th = W?_mech/Q?_in). O combustível disponível tem LHV = 42×10^6 J/kg. Faça a análise energética do sistema e calcule: (a) potência térmica Q?_in necessária (W); (b) taxa de consumo m? (kg/s) e massa por dia (kg/dia); (c) potência térmica rejeitada Q?_rej (W). Apresente todas as equações, valores numéricos e unidades SI.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Solução modelo: Dados P_el = 500×10^3 W, ?_e = 0,95, ?_th = 0,38, LHV = 42×10^6 J/kg. (a) Potência mecânica requerida: W?_mech = P_el/?_e = 500000/0,95 = 526316 W. Potência térmica absorvida: Q?_in = W?_mech/?_th = 526316/0,38 = 1,385041×10^6 W (˜1,38×10^6 W). (b) Taxa de consumo: m? = Q?_in/LHV = 1,385041×10^6 / (42×10^6) = 0,03298 kg/s ˜ 3,30×10^-2 kg/s. Massa por dia: m_dia = m?·86400 = 0,03298·86400 = 2848,5 kg/dia ˜ 2,85×10^3 kg/dia. (c) Potência térmica rejeitada pelo motor: Q?_rej = Q?_in - W?_mech = 1,385041×10^6 - 526316 = 858725 W ˜ 8,59×10^5 W. Equações usadas: ?_e = P_el/W?_mech ? W?_mech = P_el/?_e; ?_th = W?_mech/Q?_in ? Q?_in = W?_mech/?_th; m? = Q?_in/LHV; Q?_rej = Q?_in - W?_mech. Todos os valores em unidades SI (W, kg/s, kg).

Explicação

A análise energética do sistema segue os princípios da conservação de energia, onde a potência elétrica gerada é calculada a partir da potência mecânica e dos rendimentos do alternador e do motor térmico. Os cálculos para a potência térmica requerida, taxa de consumo de combustível e potência térmica rejeitada são realizados utilizando as fórmulas apropriadas, garantindo que todas as unidades estejam em SI. A resposta apresenta um raciocínio lógico e sequencial, fundamentado em dados e equações, resultando em valores coerentes e consistentes com a operação do sistema.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

análise energética de sistemas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

rendimento de sistemas térmicos · análise de energia

📚 Reveja

Revisar os conceitos de rendimento térmico e elétrico em sistemas de geração de energia.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir os rendimentos térmico e elétrico, aplicando incorretamente as fórmulas de cálculo de potência.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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